Relação entre Preço de Chamada e Preço de Venda

Leia este artigo para saber mais sobre a relação entre o preço de compra e o preço de venda.

O prêmio da opção das opções de compra e venda efetuadas por diferentes variáveis ​​macroeconômicas e seu impacto seria diferente de variável para variável. É lógico supor que os preços das opções de compra e venda para a moeda estrangeira e a moeda nacional estejam inter-relacionados. Para entender a relação entre o preço de compra e o preço de venda, vamos supor que dois grupos de ativos, ou seja, carteiras, existem.

Por exemplo:

A. Portfólio A:

1. Opção de compra europeia

2. O dinheiro disponível com o comprador é igual a Xe ^{r (Tt)}

B. Carteira B:

1. Opção de venda europeia

2. Moeda estrangeira disponível com o comprador.

A apresentação lógica é feita através da seguinte tabela:

Aqui,

S _T = Preço da moeda estrangeira na data de exercício ou data de vencimento

X = preço de exercício da moeda estrangeira

c = Prêmio de opção de compra, ou seja, preço da opção de compra

p = colocar prêmio da opção, ou seja, preço da opção de venda

S = Preço da moeda estrangeira na data da celebração do contrato de opção

c + Xe ^{-r (Tt)} = Valor presente do preço de exercício da moeda estrangeira baseado na taxa de juros continuamente composta

A paridade entre as opções de compra e venda pode ser alcançada quando os valores atuais das duas carteiras mencionadas acima forem iguais. Pode ser descrito como seguindo a equação matemática.

C + Xe- ^{r (Tt)} = p + S …………………………… Eq. 11, 1

A análise da equação 11.1 indica a relação entre o preço à vista e o prêmio da opção de venda no RHS e no LHS da equação mostra a relação entre o prêmio de compra e o valor presente do preço de exercício. Por isso, é conhecido como relação de paridade put-call.

Se o preço prevalecente da opção (P ou C) não for verdadeiro na equação acima, isso dará origem a oportunidades de arbitragem para o negociante.

A relação acima pode ser mantida apenas no caso de opções européias. A relação para a opção americana sobre a geração de moeda estrangeira não regular pode ser derivada da seguinte equação:

Se P é o preço da opção de venda americana, e P> p então,

P> c + Xe- ^{r (Tt)} - S ………………………… Eq. 11, 2

Na derivação da equação acima, presume-se que uma opção de compra americana em uma moeda estrangeira não regular e geradora de receita não será exercida antes da data de expiração.

Se, C = c, aqui C é o preço da opção de chamadas americanas,

Então

P> C + Xe- ^{r (Tt)} - S …………………………. Eq. 11, 3

C - P <S - Xe - ^{r (Tt)} …………………………. Eq. 11, 4

As equações 11.3 e 11.4 acima indicam a relação de paridade de put-call equivalente entre as opções de compra e venda americanas.

Ilustração:

O preço atual do $ é Rs.50, a taxa de juros continuamente isenta de risco é de 10% ao ano. O preço de uma opção de compra europeia de 3 meses é de Rs.6 eo preço de uma opção de venda européia de 3 meses é Rs.5. Se os portfólios de ativos estão abaixo ou são superfaturados?

Solução:

Suponha que o portfólio A consiste em opção de compra com preço de exercício

Suponha que o portfólio B consiste em uma opção de venda com a compra atual de moeda, ou seja, $

Valor da carteira A = 6 + 48 e ^{- (0, 10 × 3/12)} = 52, 81

Valor da carteira B = 5 + 50 = 55

Ao comparar o valor de ambas as carteiras, fica claro que a carteira B está superfaturada em comparação à carteira A.

Assim, para alcançar o ganho de arbitragem, o negociante comprará a carteira A tomando uma posição comprada e fará uma venda a descoberto da carteira B. Assim, nessa posição, o comerciante comprará a chamada e efetuará venda a descoberto da opção de venda e da moeda.

Esta situação criaria um fluxo de caixa de Rs.49 (-6 + 5 + 50) e, ao mesmo tempo, faria o investimento em taxa de juros livre de risco e, por sua vez, produziria Rs.49.21 (48 e ^{(0, 1 × 3/12). )} ), no final do período de três meses. Se, no momento do vencimento do contrato, o preço de $ for maior que Rs.48, a chamada será exercida e, se o preço for menor que Rs.48, a opção será exercida. Em qualquer uma das situações, o comerciante acabaria com um custo de $ seria Rs.48. O comerciante ganhará o lucro líquido de Rs.1.21 (49.21 - 48).