Cotando taxa de juros para transações: 6 maneiras
Este artigo lança luz sobre as seis maneiras de cotar taxa de juros para transações. As formas são: 1. Taxa de juros fixa e flutuante 2. Taxa de juros simples e composta 3. Rendimento 4. Prêmio e desconto 5. Frente e verso 6. Convenções de contagem de dias.
Forma # 1. Taxa de juros fixa e flutuante:
Normalmente, quando discutimos um mercado monetário ou um instrumento de dívida, pensamos em um instrumento com uma taxa de juros fixa. Portanto, os instrumentos de dívida também são chamados de instrumentos de renda fixa. Em um instrumento com taxa fixa, a taxa de juros ou a taxa de cupom é fixada no momento da emissão durante todo o prazo do instrumento.
Como normalmente um instrumento é emitido para um valor nominal e o cupom é fixo, a receita periódica (valor nominal * cupom * valor investido) é a mesma para o período de vigência do investimento. Assim, o retorno para um investidor que detém um instrumento de taxa fixa até o vencimento é fixo.
No entanto, durante o período de vigência do instrumento, o valor (ou preço de mercado) do instrumento variará dependendo da taxa de juros prevalecente no mercado. Se a taxa de juros de mercado for maior do que o cupom, os investidores pagarão menos que o valor nominal pela compra da garantia, de modo que obtenham retorno de mercado sobre a garantia.
Por outro lado, se o valor de mercado for menor que o cupom, o título atrairá um prêmio acima do valor nominal. Assim, se a taxa de juros de mercado subir, o valor / preço de um instrumento de taxa fixa diminuirá e, se a taxa de juros de mercado cair, o valor / preço de um instrumento de taxa fixa aumentará.
Por outro lado, no caso de um instrumento com taxa de juros flutuante, os juros auferidos no instrumento podem mudar de tempos em tempos durante o período de vigência do instrumento. Geralmente, no caso de um instrumento de taxa flutuante, a taxa de juros está vinculada a uma referência ou uma taxa de referência que é determinada em intervalos periódicos pré-determinados, por exemplo, diariamente, semestralmente, anualmente, etc.
As datas em que a taxa de referência é determinada são conhecidas como as datas de reposição do cupom. A taxa de referência / benchmark é geralmente determinada pelo mercado, por exemplo, NSE Overnight MIBOR (taxa overnight de chamada), taxa de corte de títulos do Tesouro a 364 dias etc. Obviamente, o retorno ao investidor sobre o prazo do instrumento será variável .
Em vista disso, a volatilidade dos preços no caso de um instrumento de taxa flutuante será muito menor do que no caso de um instrumento de taxa fixa do mesmo período. Isso se deve ao fato de que, no caso do instrumento de taxa flutuante, a taxa de cupom será alinhada à taxa de juros de mercado a cada data de redefinição.
Caminho # 2. Taxa de juros simples e composta:
A taxa de juros simples, como o nome sugere, é simples de entender e calcular.
A fórmula para um interesse simples é a seguinte:
Montante de Juros = Principal X Taxa de Juros X Tempo eg, Um depósito de Rs. 100 a uma taxa de juros simples de 7% ao ano ganhará Rs. 7 durante um período de 1 ano.
Por outro lado, no caso de uma taxa composta de juros, os juros são pagos sobre o valor do principal, bem como os juros obtidos durante os períodos de juros anteriores, dependendo da frequência de composição.
Exemplo Um depósito fixo de Rs.100 a uma taxa de 7% por um período de 1 ano com os juros compostos trimestralmente.
O cálculo de juros neste caso será o seguinte:
Primeiro trimestre de juros:
100 x 7% X (3/12) = Rs. 1, 75
Interesse do segundo trimestre:
[100 X 7% X (3/12)] + [1, 75 X 7% X (3/12)] ou 101, 75 X 7% X (3/12) = Rs. 1, 78
Interesse do terceiro trimestre:
[100 X 7% X (3/12)] + [(1, 75 + 1, 78) X 7% X 3/12] ou 103, 53 X 7% X (3/12) = Rs. 1, 81
Interesse do quarto trimestre:
[100 X 7% X (3/12)] + [(1, 75 + 1, 78 + 1, 81) X 7% X 3/12] ou 105, 34 X 7% X (3/12) = Rs. 1, 84
Interesse Total = 1, 75 + 1, 78 + 1, 81 + 1, 84 = Rs. 7, 18 contra Rs. 7 em caso de interesse simples. Assim, a taxa efetiva de juros é de 7, 18% neste caso.
A taxa efetiva de juros de um instrumento que transporta uma taxa composta de juros pode ser calculada da seguinte forma:
Taxa efetiva de juros = [1 + i / f] ᴧ f - 1
i = taxa nominal de juros no instrumento
f = frequência de composição.
Assim, uma taxa composta de juros dá um rendimento maior do que a taxa simples de juros com a mesma taxa. A frequência de composição no caso de instrumentos geralmente é trimestral ou semestral, embora existam instrumentos nos quais os juros são compostos diariamente.
Caminho # 3. Rendimento:
O rendimento é uma medida do retorno total ao investidor em seu investimento.
O rendimento de um investimento pode ser calculado de diferentes maneiras, algumas das quais são dadas abaixo:
Eu. Rendimento nominal:
Essa é a taxa de juros anual especificada na garantia, independentemente de seu preço real ou da taxa na qual a segurança foi comprada. Isso também é conhecido como 'cupom'.
ii. Rendimento atual:
Este é o rendimento efetivo que um investidor ganha tendo em mente o preço atual de mercado da garantia. Isso é calculado da seguinte maneira:
Rendimento Atual = [(Cupom) / (Preço Atual de Mercado)] X 100
iii. Rendimento até a maturidade [YTM]:
Isso significa que o rendimento da segurança se mantém até o resgate. Isso pode ser interpretado como a taxa composta média de retorno sobre o título, se o mesmo for comprado pelo preço de mercado atual e mantido até o vencimento, e o valor de face for pago. YTM é uma taxa de desconto que iguala o valor presente de todos os fluxos de caixa ao preço de mercado atual do título. Os fluxos de caixa futuros incluem os juros e o ganho / perda de capital.
Isso é calculado de acordo com a seguinte fórmula:
P = {(C / (1 + y)) + (C / (1 + y) ^ 2) + (C / (1 + y) ^ 3) + ………… .. + [(C + A) / (1 + y) ^ n)]
Y é trabalhado por tentativa e erro até que a equação registre ambos os lados incidentalmente, é o YTM.
Onde P é o preço de mercado no qual a segurança é negociada. C é Cupom
A é o valor nominal
Y é a taxa de desconto na qual os fluxos de caixa são descontados.
Cotação de Taxa de Juros: Tipo # 4. Premium e Desconto:
Quando a taxa na qual o título é cotado está acima de seu valor nominal, ou seja, acima de 100 (normalmente os preços de títulos são expressos com valor nominal = 100), a garantia é considerada como sendo de prêmio. Por outro lado, quando a segurança é cotada abaixo do par, abaixo de 100, diz-se que está com desconto.
Existe uma relação inversa entre o preço e o rendimento até o vencimento (YTM). Quando a segurança está no prêmio, o preço é acima do valor nominal e, portanto, alto. O YTM neste caso será menor que a taxa do cupom. Por outro lado, o YTM seria maior quando a segurança está no desconto.
Em outras palavras, quando a garantia está em prêmio e o prêmio pago pelo investidor é maior do que o valor nominal, seu retorno é menor; Por outro lado, quando o investidor paga menos que o valor nominal, ele obtém um retorno maior.
Um título de desconto profundo é um título cujo preço é bastante alto e o período de segurança também é familiar por mais tempo. Inicialmente, o investidor paga um valor que é obtido descontando uma compra futura pela taxa de desconto. Na maturidade, o investidor recebe um valor terminal substancial (valor de resgate). Essencialmente, estes são instrumentos de cupom zero.
Caminho # 5. Front End e Traseira:
Geralmente, quando se refere a um rendimento em um instrumento, um implica o rendimento até a redenção. No entanto, no caso de instrumentos com desconto, o rendimento referido poderia ser em uma base frontal ou traseira.
Quando o rendimento está em uma base final, então é o mesmo que o YTM. No entanto, quando o rendimento é cotado em uma base final, então o YTM será maior do que o rendimento do front end. O exemplo a seguir ilustrará a diferença.
Exemplo:
Um papel comercial de 90 dias está sendo negociado a 1%. O rendimento de CP é geralmente citado para um final-base e, portanto, é o YTM.
O preço do CP, portanto, será calculado da seguinte forma:
Preço = (100) / (1 + (7% x 90/365) = 98, 3033
Da mesma forma, se um T-bill de 91 dias for negociado a 98, 59, então seu rendimento em YTM ou lucro final será computado da seguinte forma:
Rendimento na T-Bill = [(100 - 98, 59) /98, 59] X [365/91] = 5, 7496.
No entanto, em uma transação BRDS, os rendimentos são cotados em uma base de front end. Por exemplo, o Banco A empresta Rs. 10 crore sob BRDS em 796 por 90 dias.
O cálculo do valor de juros será o seguinte:
Juros devidos: 10, 00, 00, 000 / - X 7% X (90/365) = Rs. 17, 26, 027 / -
O banco A tem que pagar o valor principal da transação menos os juros no dia da transação e receberá Rs, 10 crore após 90 dias.
Assim, o Banco A paga (10, 00, 00, 000 / - -17, 26, 027 / -) = Rs. 9, 82, 73, 973 / - E recebe Rs. 10, 00, 00, 000 / - após 90 dias.
Assim, rendimento efetivo ou YTM ou rendimento final para o Banco A serão [(10, 00, 00, 000 / –9, 82, 73, 973 / -) / (9, 82, 73, 973 / -)] X [365/90] = 7, 1296.
Convenções da contagem do dia da maneira # 6.:
O mercado segue algumas convenções para o cálculo do número de dias que decorreu entre duas datas. É interessante notar que essas convenções foram projetadas antes do surgimento de sofisticados dispositivos de cálculo.
Naquela época, os objetivos eram reduzir a matemática em fórmulas complicadas e criar padrões para que os preços cotados fossem entendidos corretamente por todos. As convenções ainda são necessárias, embora as funções de cálculo estejam prontamente disponíveis em dispositivos portáteis.
As convenções utilizadas são dadas abaixo:
1. A / 360 (real por 360):
Nesse método, o número real de dias decorridos entre as duas datas é dividido por 360, ou seja, o ano é considerado como tendo 360 dias.
2. A / 365 (real por 365):
Nesse método, o número real de dias decorridos entre as duas datas é dividido por 365, ou seja, o ano é considerado como 365 dias.
3. A / A (real por real):
Nesse método, o número real de dias decorridos entre as duas datas é dividido pelos dias reais do ano. Se o ano for bissexto E o dia 29 de fevereiro estiver entre as duas datas, 366 será usado no denominador, senão 365 será usado. Usando este método, os juros acumulados são 3.8356.
4. 30/360 (30 por 360 - americano):
É assim que essa convenção é usada nos EUA. Divida a data anterior como D (1) / M (1) / Y (1) e a data posterior como D (2) / M (2) / Y (2). Se D (1) for 31, altere D (1) para 30. Se D (2) for 31 E D (1) for 30, altere D (2) para 30. Os dias decorridos são calculados como Y (2) - Y (1) * 360 + M (2) - M (1) * 30 + D (2) -D (1)
5. 30/360 (30 por 360 - europeu):
Esta é a variação da convenção acima fora dos Estados Unidos. Divida a data anterior como D (1) / M (1) / Y (1) e a data posterior como D (2) / M (2) / Y (2). Se D (1) for 31, altere D (1) para 30. Se D (2) for 31, altere D (2) para 30. Os dias decorridos são calculados como Y (2) - Y (1) * 360 + M (2) - M (1) * 30 + D (2) - D (1)
Importância das Convenções do Mercado:
Os preços cotados no mercado são conduzidos por convenções. Se três negociantes no mercado usassem convenções diferentes, como 30/360, reais / 365 ou, digamos, 30/365, os preços dos títulos variariam e isso tornaria as transações difíceis. As convenções têm um papel importante a desempenhar no aprimoramento das práticas de mercado.
Outra convenção é que todos os preços são cotados para YTM, independentemente do fato de que um pode comprar o título e vendê-lo no dia seguinte, embora o título possa ter um prazo residual de 10 anos. Aqui, novamente, a YTM é adotada como a base para chegar a um preço de maneira uniforme e suavizar as cotações de mercado.
