Medidas de Tendência Central e Variabilidade (Com Fórmula)
Leia este artigo para aprender sobre as medidas de tendência central e variabilidade.
Medidas de tendência central:
(Quero dizer:
A média aritmética mais comumente usada é geralmente referida como a média. Dá uma ideia da magnitude geral dos itens. É designado por x.
x = ∑x / n
Onde x é a variável en é o número total de observações. A média aritmética é uma boa medida quando as saídas de valores não são grandes. Na hidrologia há muitas ocasiões em que uma média se torna sem sentido devido à presença de valores extremos altos ou baixos de uma variável na amostra. A média aritmética da amostra não é representativa da média populacional.
(ii) mediana:
Mediana é o valor médio de X ou a variável que divide as freqüências acumuladas em duas partes iguais.
O diagrama de frequência cumulativa tem um intervalo de frequências de 0 a 100%. Então a mediana marca 50% de frequência.
A mediana divide o conjunto de observações em dois grupos numericamente iguais. Assim, os números de observações (valores) acima e abaixo da mediana são os mesmos.
A mediana é usada quando a distribuição é extremamente inclinada. Aqui, a mediana fornece melhor indicação, particularmente para variável contínua, porque todas as variáveis maiores ou menores que a mediana sempre ocorrem na metade do tempo.
(iii) Modo:
A variação que corresponde à maior ordenada de uma curva de frequência é chamada de modo.
Ou
É o valor da variável com frequência máxima. Em uma distribuição de variáveis contínuas, o modo é a variável que tem densidade máxima de probabilidade.
Por exemplo:
Há profundidades de precipitação em cm, em ordem crescente de 8 anos, como segue:
10, 11, 12, 12, 14, 17, 18
A média x = ∑x / n = 100/8 = 13, 75 cm
A mediana é a média da quarta e quinta observações porque o número de observações é
Mediana = 12 + 14/2 = 13 cm
O modo é = 12 cm
Medidas (Descritores) de Variabilidade:
A média indica a ordem geral de magnitude de um conjunto de dados. Também é necessário saber até que ponto os itens variam da média. Os parâmetros importantes que representam a variabilidade ou dispersão de uma distribuição são o desvio médio, o desvio padrão, a variância e o coeficiente de variação.
(i) Desvio Médio:
A média dos desvios absolutos dos valores de sua média é chamada de desvio médio. É representado como
(ii) Desvio Padrão:
É a raiz quadrada do desvio quadrático médio das medidas individuais de sua média. Uma estimativa imparcial deste parâmetro da amostra é dada por
iii) Variação:
Não é nada além de quadrado do desvio padrão.
Variância = S 2
(iv) Coeficiente de Variação:
É denotado pela letra C v . É o desvio padrão dividido pela média.
C V = S / x
Pode ser definido como uma medida da variação relativa de uma variável. Uma vez que é adimensional, é amplamente utilizado em hidrologia, particularmente como um parâmetro de regionalização.
