O dilema dos prisioneiros e a teoria do oligopólio
O Dilema dos Prisioneiros:
As empresas que trabalham em mercados oligopolistas tomam decisões diante da incerteza sobre como seus rivais reagirão aos seus movimentos. A teoria dos jogos é uma técnica matemática para analisar o comportamento de empresas rivais no que diz respeito a mudanças nos preços, na produção e nos gastos com propaganda nas situações de conflito de interesses entre indivíduos ou empresas.
Um importante modelo de jogo que tem implicações significativas para o comportamento dos oligopolistas é popularmente conhecido como dilema do prisioneiro. O modelo do dilema do prisioneiro explica como os rivais se comportando egoisticamente agem contra seus interesses mútuos ou comuns. Primeiro explicamos o dilema do prisioneiro com os exemplos que foram originalmente dados enquanto propomos este modelo.
Suponha que duas pessoas, Billa e Ranga, tenham sido apanhadas por cometer um assalto a banco. Suponha que a promotoria não tenha evidências suficientes para cometer o crime. A fim de obter confissão deles, eles são interrogados em duas salas separadas para que não possam se comunicar uns com os outros.
Enquanto interroga cada acusado, a polícia oferece a Billa: “Se você confessar o crime (isto é, cooperar com a polícia) enquanto o outro estiver calado (isto é, não confessar) você será preso por um curto período, digamos, 1 ano apenas, mas punir o outro com 10 anos de prisão.
Se o outro também confessar, ambos serão condenados à prisão por 5 anos. ”No entanto, pode ser sabido que, se ambos os prisioneiros não confessarem, então, de acordo com as provisões da lei, cada um só pode ser preso por dois anos. . As escolhas abertas a cada acusado são apresentadas na matriz de payoff, que aqui se referem a anos de prisão.
Tabela 29.1. Dilema do Prisioneiro:
Será visto na matriz de payoff que o resultado (isto é, o comprimento das sentenças para cada um) é determinado pela estratégia específica, (isto é, escolha) adotada por cada prisioneiro. As duas estratégias (escolhas) referem-se a (i) confessam e (ii) não confessam. Se ambos Ranga e Billa confessarem, cada um recebe 5 anos de prisão.
Se alguém confessar, mas o outro não, aquele que confessar (ou seja, cooperar com a polícia) recebe um castigo muito leve, a saber, prisão por apenas 1 ano, e aquele que confessar é condenado a 10 anos de prisão. Será visto da tabela que, se ambos não confessarem (isto é, permanecerem leais e fiéis uns aos outros e não cooperarem com a polícia), ambos serão sentenciados a 2 anos de prisão.
Agora, cada prisioneiro enfrenta uma situação incerta sobre como a outra pessoa se comportará, isto é, se irá ou não confessar. Embora cada pessoa tenha que fazer uma escolha independente, confesse ou não, mas o resultado, isto é, o pagamento depende do que o outro faz.
Agora, nessas circunstâncias, que escolha será feita pelos prisioneiros quando eles não puderem se comunicar entre si e terão que escolher entre as duas alternativas independentemente? O modelo do dilema dos prisioneiros sugere que tanto o comportamento egoísta quanto o trabalho no interesse próprio confessarão o crime e enganarão um ao outro. Já que ambos confessam, cada um será preso por 5 anos. Por que eles fazem essa escolha e confessar pode ser mostrado como abaixo. Tome Ranga primeiro.
Muito provavelmente, ele confessaria quando não soubesse como seu co-acusado agirá. Ranga raciocinaria assim. Se eu não confessar, é muito provável que eu fique preso por 10 anos, como o outro prisioneiro provavelmente confessará. Se confessar, ficarei com 5 anos de prisão se o outro também confessar e apenas um ano de prisão, mesmo que ele não confesse.
Assim, na presença de incerteza sobre a escolha do outro prisioneiro, e se comportando de interesse próprio, é provável que Ranga confesse. Billa também raciocinando da mesma forma confessaria. Como resultado, ambos os prisioneiros confessam e, portanto, seriam sentenciados por 5 anos, embora tivessem recebido uma sentença leve de apenas dois anos se não tivessem confessado e permanecessem fiéis um ao outro.
No entanto, é o interesse próprio que leva cada prisioneiro a confessar e impede-o de obter a melhor solução para si (2 anos de prisão) se ambos não confessarem o crime e permanecerem fiéis um ao outro. Mas a decisão de cada preso em favor da confissão é bastante racional, porque cada pessoa trabalha em interesse próprio e tenta fazer o “melhor” dos “piores resultados” em uma situação incerta.
Dilema dos Prisioneiros e Comportamento Oligopolístico: Instabilidade de um Carter:
O jogo do dilema do prisioneiro é de importante relevância para a teoria do oligopólio. O incentivo para enganar por um membro de um cartel (ou seja, no modelo de oligopólio colusivo) e eventual colapso do acordo de cartel é melhor explicado com o modelo do dilema do prisioneiro. Em vez de dois prisioneiros, tomamos as duas empresas A e B que entraram em um acordo de cartel e fixaram o preço do produto que cada uma tem que cobrar e produzir, cada uma delas tem que produzir e vender (ou seja, participação no mercado).
O problema de escolha enfrentado por cada firma-membro do cartel é se deve cooperar e cumprir o acordo e, assim, compartilhar os lucros do monopólio conjunto ou enganar o outro e tentar obter lucros individuais mais altos. Mas se ambos trapacearem e violarem o acordo, o cartel se desintegraria e os lucros cairiam para o nível competitivo.
Mostraremos que, embora ambos perdessem por trapacear os outros, mas como se vê no caso do dilema do prisioneiro, seu comportamento egoísta os levaria a enganar os outros. A matriz de payoff para duas firmas-membro de um cartel, a partir das várias combinações de escolhas a serem feitas por elas, é apresentada na Tabela 29.2.
Tabela 29.2. Matriz de pagamento para membros do cartel:
Ver-se-á a partir da matriz de payoffs acima, que se ambas as firmas cooperarem e cumprirem acordos de cartel, elas compartilham lucros de monopólio; 15 lakhs para cada um deles (parte inferior direita). Se as duas empresas trapaceiam e, portanto, violam o acordo, os lucros para cada empresa caem para o nível competitivo, Rs. 5 lakh para cada empresa (parte superior esquerda).
Se a empresa A trapaceia, enquanto a empresa B coopera, os lucros de B caem para um nível baixo de Rs. 2 lakh e os lucros de A aumentam para Rs. 25 lakhs (parte inferior da mão esquerda). Por outro lado, se a firma B trapaceia e a firma A adere ao acordo, o lucro de A declina para Rs. 2 lakh e os lucros de B disparam até Rs. 25 lakhs (parte superior esquerda).
É evidente a recompensa das diferentes escolhas que cada empresa tem um forte incentivo para enganar. Sob as circunstâncias prevalecentes. A melhor estratégia de A é trapacear, em vez de cooperar. O mesmo vale para a empresa B, cuja melhor estratégia é também trapacear. Mais uma vez, é a busca do interesse próprio, e não do interesse comum, que leva as empresas a se enganarem mutuamente. Assim, ambas as empresas irão trapacear e isso trará a quebra do cartel.
Ilustração gráfica:
O forte incentivo para enganar os membros do cartel e, consequentemente, causar um colapso de um cartel, está graficamente ilustrado na Figura 29.8, onde DD é a curva de demanda do mercado voltada para o cartel, consistindo de duas empresas A e B. (i) é a curva de custo marginal da firma A.
Resumindo as curvas de custos marginais horizontais das duas empresas que formam um cartel, obtemos a curva de custo marginal combinada MC a + b . O cartel maximiza seus lucros equalizando MR com MC a + b e, consequentemente, a produção de OQ e o preço OP são fixos.
A quota de produção de cada empresa será fixada quando o custo marginal de cada empresa for igual ao custo marginal combinado dos membros do cartel. Consequentemente, a quota de saída da empresa A mostrada no painel (i) é Oq a, na qual o custo marginal da empresa A é igual ao custo marginal combinado OT ou QE na situação de equilíbrio. Oqa será a parte acordada da produção da empresa A. Para simplificar nossa análise, não mostramos a situação de custo da empresa B, o outro membro do cartel.
Assim, nos termos do acordo de cartel, a empresa A estará produzindo Oq e cobrando o preço OP. Agora. uma olhada no painel (i) na Fig. 29.8, revela que, dado o preço OP. fixada pelo cartel, se a empresa A aumentar a sua produção da quota acordada Oq a para Oq ' a, pode aumentar os seus lucros pela área sombreada FKJ
Isso significa que, para aumentar seus lucros, a empresa A terá incentivo para enganar, tentando produzir e vender mais ao preço acordado OP. Da mesma forma, a empresa B, outro membro do cartel (não mostrado na Fig. 29.8), também descobrirá que pode aumentar seus lucros violando o acordo de cartel produzindo e vendendo mais do que sua participação na produção acordada. Em suma, deve-se à promoção do interesse próprio dos membros do cartel que explica a instabilidade dos acordos de cartel e as freqüentes guerras de preços.
