Escala de Mensuração em Estatística: Natureza e Tipos

Leia este artigo para aprender sobre a natureza e os tipos de escala de medição nas estatísticas.

Natureza da Escala de Medição em Estatística:

No processo de ensino, bem como no campo da pesquisa educacional, a medição ocupa um lugar importante. A medição é um processo através do qual as observações são traduzidas em números. A natureza do processo de medição produz os números. Esses números determinam a interpretação que pode ser feita deles e os procedimentos estatísticos que podem ser usados de maneira significativa com eles.

O primeiro passo no procedimento de medição é definir os objetos, traços ou o fenômeno sob medição. Para o seu propósito, temos que classificar os objetos de nosso interesse. Temos que colocá-los em diferentes categorias. Mas a simplicidade do procedimento de latas parece causar dificuldades para os alunos. As pessoas gastam muito do seu tempo na categorização de coisas, eventos e indivíduos. Este processo de classificação com medição parece difícil.

De acordo com Stevens, “uma escala sempre se refere à medição”. Uma escala sugere a ideia de um continuum de algum tipo. Assim, a escala é um instrumento de medição. Em seu livro “Fundamentos da Pesquisa Comportamental” FN Kerlinger (1983) define “uma escala é um conjunto de símbolos ou numerais assim construídos que os símbolos ou numerais podem ser atribuídos por regra aos indivíduos (ou seus comportamentos) aos quais a escala é aplicado, sendo a atribuição indicada pela posse do indivíduo de qualquer coisa que a escala deva medir ”.

Uma escala é usada para dois propósitos; em primeiro lugar, para indicar um instrumento de medição e, em segundo lugar, para indicar os números sistematizados do instrumento de medição. Stevens “Scales of measurement” é a taxonomia mais citada dos procedimentos de medição.

Tipos de Escalas de Medição:

Stevens classificou a medição como escalas nominais, escalas ordinais, escalas de intervalo e escalas de razão.

1. Escala Nominal:

As escalas de medida mais primitivas são a escala nominal. A mensuração nominal envolve a colocação de objetos ou indivíduos em categorias que são qualitativamente diferentes de quantitativamente diferentes. A medição nesse nível exige apenas que, seja possível distinguir duas ou mais categorias relevantes e conhecer os critérios para colocar os indivíduos ou objetos em uma ou em outras categorias.

Nesse nível, a operação empírica requerida envolve reconhecer que um dado indivíduo ou objeto pertence a uma determinada categoria mutuamente exclusiva ou que ela não o faz. A relação entre as categorias é que elas diferem em qualidade. Não indica que eles representam mais ou menos da característica que está sendo medida. A classificação dos alunos na Seção A e B, Meninos e Meninas, Jogadores de base e Jogadores de futebol, Hindus e Muçulmanos, etc., constituem uma medida nominal.

Às vezes, números são usados na medição nominal. Aqui os números são atribuídos apenas para identificar as categorias. Os números são atribuídos arbitrariamente a categorias meramente como rótulos ou nomes. Os jogadores em uma equipe são atribuídos a esses números, os telefones são atribuídos a esses números.

Grupos podem receber rótulos 1, 2 e 3 ou A ₁, A ₂ ou A ₃ Aqui, todos os membros de uma categoria recebem o mesmo número e não são atribuídas duas categorias ao mesmo número. Por exemplo, na preparação de dados para um computador, o numeral '0' pode ser usado para representar um macho e '1' para uma fêmea. Aqui os dois números não têm relação matemática. Portanto, 1 não é maior que '0'.

Os números em uma escala nominal não representam a quantidade absoluta ou relativa de nenhuma característica. Eles servem apenas para identificar o membro de uma determinada categoria. Em uma escala nominal, os números de identificação nunca podem ser manipulados aritmeticamente por adição, subtração, multiplicação ou divisão. Esses procedimentos estatísticos baseados apenas na contagem, como o relato do número de observações em cada categoria, podem ser calculados. X ² (Qui-quadrado) e modo podem ser calculados a partir dos dados da medição nominal.

2. Escala Ordinal:

A escala ordinal é a próxima escala de medida mais alta. Indica a posição relativa dos indivíduos ou objetos em relação a determinado atributo. Mas isso não indica a distância entre as posições. Nesse nível, o requisito essencial para a medição é um critério empírico para ordenar indivíduos, objetos ou eventos com relação ao atributo.

A medição ordinal requer que os objetos de um conjunto possam ser ordenados por classificação em uma característica ou propriedade definida operacionalmente. Quando um professor classifica seus alunos em certas características, como sua maturidade social, habilidade de ortografia, capacidade de cantar, capacidade de liderança, etc., ocorre uma medição ordinal. Em uma medida ordinal, a operação empírica envolve apenas uma comparação direta dos objetos ou indivíduos em termos do grau em que eles possuem o atributo.

Nesta escala, quando os números são atribuídos aos indivíduos ou objetos, a única informação considerada é a ordem dos objetos. Aqui o número ou a classificação só mostra a ordem nem a diferença nem a razão. Portanto, os números ordinais não indicam quantidades absolutas; nem indicam que os intervalos entre os números são iguais.

Quando os números 1, 2, 3 e assim por diante são usados no ranking, não há distância empírica entre os postos 1 e 2 e 2 e 3. Pode ser igual, menor ou maior que. Simplesmente não há base para interpretar a magnitude da diferença entre números ou a proporção de números.

A raça é um bom exemplo de escala ordinal. Em uma corrida os corredores são classificados como 1º, 2º, 3º e assim por diante. Aqui podemos dizer que o 1º indivíduo foi mais rápido que o 2º indivíduo. Mas não podemos dizer quanto mais rápido ele foi? E a diferença entre 1 e 2 e 3 pode não ser necessária.

Como o tamanho dos intervalos entre as categorias não é conhecido, as operações estatísticas são limitadas. Qualquer procedimento estatístico que assuma intervalos iguais não pode ser usado em escala ordinal.

Os principais procedimentos estatísticos que podem ser trabalhados em escala ordinal são:

Mediana, Percentis, Correlação de diferença de Rank (ρ).

3. Escala de Intervalo:

Escala de intervalo é a próxima escala maior para a escala ordinal. Possui as características de escala nominal e ordinal. “Uma escala de intervalos é aquela que fornece intervalos iguais de origem arbitrária”. Escala de intervalo não só ordena os indivíduos, objetos ou eventos de acordo com a quantidade de atributo que eles representam, mas também estabelece intervalos iguais entre as unidades de medida.

Por exemplo, medimos quatro alunos em uma escala de intervalo e obtivemos as notas 80, 60, 50 e 30. Aqui podemos dizer que a diferença entre a 1ª e a 2ª é 20ª e a 3ª e 4ª é a 20ª. e 2º é igual à diferença entre o 3º e o 4º.

Os termômetros Fahrenheit e centígrados são exemplos de escala de intervalo. Em uma escala de intervalo, tanto a relação de ordem quanto de distância entre os números têm significado. Podemos afirmar que 50 ° C ~ 52 ° C = 25 ° C ~ 27 ° C (~ denota diferença entre). Mas não podemos dizer que 50 ° C é duas vezes mais quente que 25 ° C. É porque o ponto zero em uma escala de intervalo não é verdadeiro ponto zero. É um ponto zero arbitrário.

Estabelece-se por convenção que o ponto zero em uma medida psicológica ou educacional é arbitrário. Não é um ponto zero fixo. Portanto, não podemos encontrar ou identificar um indivíduo com inteligência ou realização inexistentes. Por exemplo, três estudantes marcaram 15, 30 e 45 em um teste estatístico. Não podemos dizer que 30 e 45 são duas ou três vezes de 15.

Assim, porque o ponto '0' é arbitrário. Na multiplicação e divisão da escala de intervalo não são apropriadas. No entanto, a diferença entre as partes em uma escala de intervalo pode ser relatada ou os números podem ser adicionados.

Procedimentos estatísticos que são baseados em adição e subtração e procedimentos apropriados para escalas nominais e ordinais podem ser usados em escala de intervalo. A maioria dos procedimentos estatísticos comuns como Média, Desvio Padrão (δ), Correlação de momento do produto (r), Análise de variância (ANOVA), Análise de co-variância (ANCOVA) etc. podem ser trabalhados a partir dos dados na escala de intervalo .

4. Escala de Razão:

A escala de proporção envolve o nível mais alto de medição. Uma escala de razão, além das características de escala nominal, ordinal e intervalar, possui um ponto zero absoluto ou fixo ou natural que possui significado empírico. A escala de proporção fornece um verdadeiro ponto zero, bem como intervalo igual. Proporções podem ser formadas entre quaisquer dois valores dados na escala.

O exemplo da escala de razão é o critério utilizado para medir o comprimento em polegadas ou pés. Quase todas as medidas físicas, como metro, litro, quilograma, etc. são medições de razão. A origem nessa escala é um 'O' absoluto correspondente a nenhum comprimento. Em uma escala de intervalo, uma pontuação 'O' em Matemática não significa zero conhecimento em matemática, mas o comprimento 'O' em uma escala de razão não significa nenhuma extensão.

Assim, é possível afirmar que uma vara de 8 pés de comprimento é duas vezes mais longa que uma vara de 4 pés. É possível com a escala de razão multiplicar ou dividir cada um dos valores por um determinado número sem alterar as propriedades da escala. Por exemplo, podemos dividir 2000 gramas por 2 para converter a medição em 2 kg. Na medição educacional, apenas algumas variáveis estão na escala de razão. Essas variáveis são amplamente confinadas a performances motoras. Todos os tipos de procedimentos estatísticos são apropriados com uma escala de razão.