Os usos ou aplicação da análise de curvas de indiferença

Os usos ou aplicação da análise de curvas de indiferença!

A técnica da curva de indiferença surgiu como uma ferramenta útil na análise econômica. Libertou a teoria do consumo das suposições irrealistas da análise da utilidade marshalliana. Em particular, pode-se mencionar o equilíbrio do consumidor, a derivação da curva de demanda e o conceito de excedente do consumidor.

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A análise da curva de indiferença também foi usada para explicar o equilíbrio do produtor, os problemas de troca, racionamento, tributação, oferta de trabalho, economia do bem-estar e uma série de outros problemas. Alguns dos problemas importantes são explicados abaixo com a ajuda desta técnica.

(1) O problema da troca:

Com a ajuda da técnica de curva de indiferença, o problema de troca entre dois indivíduos pode ser discutido. Tomamos dois consumidores A e B que possuem dois bens X e Y em quantidades fixas, respectivamente. O problema é como eles podem trocar os bens possuídos uns pelos outros. Isso pode ser resolvido construindo um diagrama de caixa de Edgeworth-Bowley com base em seus mapas de preferência e os suprimentos de bens fornecidos.

No diagrama da caixa, Figura 12.28, О _a é a origem para o consumidor A e О _b a origem para o consumidor  (vire o diagrama de cabeça para baixo para entender). Os lados verticais dos dois eixos, O _a e O _b, representam bom Y e os lados horizontais, bom X. O mapa de preferência de A é representado pelas curvas de indiferença I ₁ a, I ₂ a e I ₃ a e mapa de B por I ₁ b, I ₂ b e I ₃ b curvas de indiferença. Suponha que no começo A possua O _b Y _b unidades de bom Y e O _b Х _b unidades de bom X. В fique assim com O _b Y _b de Y e O _b X _b de X. Esta posição é representada por ponto E onde a curva I ₁ a intercepta I ₁ b.

Suponha que A gostaria de ter mais X e S mais de Y. Ambos estarão em melhor situação se trocarem a quantidade indesejada do bem um do outro, isto é, se cada um estiver em posição de se mover para uma curva de indiferença mais alta. Mas em que nível a troca ocorrerá? Ambos trocarão o bem um do outro em um ponto em que a taxa marginal de substituição entre os dois bens seja igual à sua razão de preço.

Essa condição de troca será satisfeita em um ponto em que as curvas de indiferença de ambos os trocadores se tocam. Na figura acima, P, Q e R são os três pontos de troca concebíveis. Uma linha CC passando por esses pontos é a “curva de contrato” ou a “curva de conflito”, que mostra as várias posições de troca de X e Y que igualam as taxas marginais de substituição dos dois trocadores.

Se a troca ocorresse no ponto P, o consumidor S estaria em uma posição vantajosa, porque ele está na curva de indiferença mais alta I ₃ b. O indivíduo A estaria, no entanto, em desvantagem, pois ele está na curva de indiferença mais baixa I ₁ a. Por outro lado, no ponto R, o consumidor A seria o máximo ganhador e S o perdedor. No entanto, ambos estarão em uma posição igualitária de vantagem em Q. Eles só podem alcançar este nível por acordo mútuo, caso contrário, o ponto de troca depende do poder de barganha de cada parte. Se A tem melhor habilidade de barganha que S, ele pode empurrar o último para o ponto R. Ao contrário, se ele é mais hábil em barganhar, ele pode empurrar A para o ponto P.

(2) Efeitos do Subsídio aos Consumidores:

A técnica da curva de indiferença pode ser usada para medir os efeitos do subsídio do governo em grupos de baixa renda. Tomamos uma situação quando o subsídio não é pago em dinheiro, mas os consumidores recebem cereais a taxas concessionais, sendo a diferença de preço paga pelo governo. Isso está realmente sendo feito pelos vários governos estaduais da Índia. Na Figura 12.29, a renda é medida no eixo vertical e os cereais no eixo horizontal.

Suponha que a renda do consumidor seja OM e sua linha de preço-renda sem subsídio seja MN. Quando recebe subsídio fornecendo cereais a um preço mais baixo, sua linha de preço-renda é MP (equivale a uma queda no preço dos cereais). Nessa linha de preço-renda, ele está em equilíbrio no ponto E na curva I _1, onde ele compra OB de cereais gastando a quantia de MS em dinheiro. O preço total de mercado dos cereais OB é MD na linha MN, onde a curva l _o toca.

O governo, portanto, paga a quantia de subsídio do SD. Mas o consumidor recebe cereais a um preço menor. Ele não recebe quantia de subsídio em dinheiro. Se o valor monetário do subsídio fosse pago a ele em dinheiro, eles receberiam a quantia de dinheiro do MR. A variação equivalente RM mostra que, na ausência do subsídio, um pagamento em dinheiro traria o consumidor na mesma curva de indiferença, o que o torna tão melhor quanto o subsídio.

Mas o valor do subsídio MR ao consumidor é menor que o custo do subsídio DS ao governo. Revela o facto de o consumidor ser mais feliz se receber o subsídio em numerário e não sob a forma de cereais subsidiados. Neste caso, o custo do subsídio ao Ministério das Finanças também será menor. Aponta para outro resultado interessante. Quando a renda do consumidor é aumentada, dando-lhe subsídio em dinheiro, ele comprará menos cereais do que antes. Na Figura 12.29, no ponto de equilíbrio C, ele compra OA de cereais que são menores que o OB quando ele os estava recebendo pelo preço subsidiado. É isso que o governo realmente quer.

(3) O Problema do Racionamento:

A técnica da curva de indiferença é usada para explicar o problema decorrente de vários sistemas de racionamento. Normalmente, o racionamento consiste em dar quantidades específicas e iguais de bens para cada indivíduo (ignoramos as famílias porque quantidades iguais não são possíveis no caso delas).

O outro esquema, bastante liberal, é permitir a um indivíduo mais ou menos quantidades dos bens racionados de acordo com seu gosto. Pode ser demonstrado, com a ajuda da análise da curva de indiferença, que o último esquema é definitivamente melhor e mais benéfico que o anterior.

Vamos supor que existem dois bens arroz e trigo que são racionados, os preços dos dois bens são iguais e que cada consumidor tem o mesmo rendimento monetário. Assim, dados os rácios de rendimento e preço dos dois bens, MN é a linha de preço-rendimento. O arroz é levado no eixo vertical e o trigo no eixo horizontal na Figura 12.30.

De acordo com o primeiro sistema de racionamento, ambos os consumidores A e B recebem iguais quantidades específicas de arroz e trigo, OR + OW. O consumidor A está na curva de indiferença I _a e  está em l _b . Com a introdução do esquema liberal, cada um pode ter mais ou menos arroz ou trigo de acordo com seu gosto. Nessa situação, A passará de P para Q em uma curva de indiferença mais alta I _a1 . Agora ele pode ter OR _b de arroz + OW _a de trigo. Da mesma forma, В irá se mover de P para R em uma curva de indiferença mais alta, eu _b1, e poderá comprar OU _b de arroz + OW _b de trigo. Com a introdução do esquema liberal de racionamento, ambos os consumidores obtêm maior satisfação. A quantidade total de mercadorias vendidas é a mesma.

Para quando compra mais quantidade de trigo, ele compra menos quantidade de arroz e quando A compra mais arroz, ele compra menos trigo. Assim, o objetivo governamental de distribuição controlada de bens não é perturbado de maneira alguma, havendo uma melhor distribuição de bens de acordo com os gostos individuais.

(4) Números Indexados: Medindo o Custo de Vida:

A análise da curva indiferente é usada na medição do custo de vida ou padrão de vida em termos de números de índice. Chegamos a saber, com a ajuda de números de índice, se o consumidor está melhor ou pior, comparando dois períodos de tempo em que a renda do consumidor e os preços de dois bens mudam.

Suponha que um consumidor compre apenas dois bens X e Y em dois períodos de tempo diferentes, 0 e 1, e gasta toda a sua renda neles nos dois períodos. Também se assume que os gostos e a qualidade dos dois bens do consumidor não mudam.

Suponha que a linha orçamentária inicial seja AB no período base 0 e que o consumidor esteja em equilíbrio no ponto P na curva de indiferença I _o na Figura 12.31. A nova linha orçamentária no período 1 é o CD que passa pelo ponto P, na nova curva de indiferença I ₁ . Ambas as combinações P e P ₁ estão na linha orçamentária original AB.

Portanto, eles têm o mesmo custo. Mas a combinação P está na curva de indiferença mais alta I _Q que a combinação P ₁ . No entanto, o consumidor não pode ter a combinação P no novo preço (P, ) no período 1. Assim ele escolhe a combinação P, na curva de indiferença mais baixa I ₁ e fica pior no período 1 do que no período de base 0. Isso mostra que seu padrão de vida diminuiu no período 1 em comparação com o período 0.

(5) A oferta de trabalho:

A curva de oferta de um trabalhador individual também pode ser derivada com a técnica da curva de indiferença. Sua oferta de mão de obra depende de sua preferência entre renda e lazer e da taxa salarial. Na Figura 12.32 horas de trabalho e lazer são medidas no eixo horizontal e renda ou salário monetário no eixo vertical. W ₂ L é a linha de salário ou linha de renda-lazer cuja inclinação indica a taxa de salário (w) por hora. Quando a taxa salarial aumenta, a nova linha salarial passa a W ₃ L e a taxa salarial por hora também aumenta e, da mesma forma, para a linha salarial W ₃ L.

À medida que o salário por hora aumenta, a linha salarial torna-se mais íngreme. Quando o trabalhador está em equilíbrio no ponto de tangência E ₁ da linha salarial W ₁ L e na curva de indiferença I ₁, ele ganha _um salário E ₁ L ₁ trabalhando L ₁ L horas e desfruta de OL ₁ de lazer. Da mesma forma, quando seu salário aumenta, para L ₁, ele trabalha por mais horas L ₂ L e com E ₃ L ₃ aumento salarial, ele trabalha por ainda mais horas L ₃ L e gosta de lazer menor e menor do que antes. A linha que conecta os pontos E ₁ E ₂ e E ₃ é chamada de curva de oferta de salários.

A curva de oferta de mão-de-obra pode ser traçada a partir do locus dos pontos de equilíbrio E ₁ E ₂ e Mas a curva de oferta-salário não é a curva de oferta do trabalho. Pelo contrário, indica a curva de oferta do trabalho. Para derivar a curva de oferta de mão-de-obra da curva de oferta-salário dada na Figura 12.32, desenhamos o cronograma de horas-salário na Tabela 12.6.

Tabela 12.6: Horário Salarial-Hora:

Com base no cronograma acima, a curva de oferta de mão de obra é desenhada na Figura 12.33, onde a taxa de salário por hora é plotada no eixo vertical e as horas trabalhadas (ou oferta de trabalho) no eixo horizontal. Quando o salário é W _{1, o} trabalho fornecido é OL ₁ . À medida que a taxa salarial aumenta para W1 e a mão-de-obra fornecida aumenta para OL2 e OL1, respectivamente. A combinação trabalho assalariado aponta E ₁ E ₂ e E ₃ traçam a curva de oferta de trabalho SS ₁ . A curva SS ₁ está positivamente inclinada para cima da esquerda para a direita, o que mostra que quando o salário aumenta, o trabalhador trabalha por mais horas.

Esta atitude do trabalhador é o resultado de duas forças: uma, o efeito de substituição, e dois, o efeito de renda do aumento salarial. Quando o salário aumenta, a tendência de trabalhar mais horas aumenta por parte do trabalhador para ganhar mais. É como se o lazer se tornasse mais caro. Assim, o trabalhador tem uma tendência a substituir o trabalho pelo lazer. Este é o efeito de substituição do aumento salarial.

Além disso, quando o salário aumenta, o trabalhador fica potencialmente melhor, sente-se satisfeito e prefere o lazer ao trabalho. Este é o efeito de renda do aumento salarial. Na figura, à medida que a taxa salarial aumenta de W ₁ para W ₂, as horas trabalhadas aumentam de OL ₁ para OL ₂ e para OL _1. Isso ocorre porque o efeito de substituição do aumento salarial é mais forte do que o efeito renda.

Curva de oferta retrógrada do trabalho:

Com um salário mais alto, se o salário aumentar mais, o trabalhador pode trabalhar por menos horas e aproveitar mais o lazer. Este caso é ilustrado na Figura 12.34. Quando a renda do trabalhador aumenta progressivamente de E ₁ L ₁ para E ₂ L ₂ e para E ₃ L ₃, as horas trabalhadas podem diminuir em algum nível de renda. No ponto de equilíbrio E ₁ horas trabalhadas são L ₁ L e aumentam para L ₂ L no ponto de equilíbrio E ₂, quando sua renda sobe para E ₂ L ₂, de E1L1. Mas o aumento adicional na renda para o E ₃ L ₃ leva à redução nas horas trabalhadas para E ₃ L ₃ de L ₂ L. O trabalhador agora aumenta suas horas de lazer de OL ₂ para OL ₃ .

A curva de oferta de mão-de-obra correspondente é desenhada na Figura 12.35, que é o backward slopping. Tomando o efeito de substituição e o efeito de renda do aumento salarial até a taxa de salário W ₂, o efeito de substituição é mais forte do que o efeito de renda. Assim, a curva de oferta deste trabalhador é positivamente inclinada de S para E ₂ .

Na taxa de salário W _2, o efeito de substituição é exatamente igual ao efeito renda e a curva SS ₁ é vertical no ponto E ₂ . À medida que a taxa salarial aumenta acima de W2, o efeito renda é mais forte do que o efeito substituição e a curva de oferta é negativamente inclinada na região E ₂ S _{1, o} que mostra que o trabalhador privilegia o lazer sobre o trabalho. Na figura, quando o salário aumenta para W _3, o trabalhador reduz suas horas trabalhadas de OL ₂ para OL ₃ e, assim, desfruta de L ₂ L ₃ de lazer.

(6) O Efeito do Imposto de Renda vs. Imposto sobre Produtos Especiais:

A técnica da curva de indiferença ajuda a considerar as implicações de bem-estar do imposto de renda em relação ao imposto especial de consumo ou imposto sobre vendas. Se um imposto de renda prejudica mais o contribuinte ou um imposto especial de igual valor? Vamos pegar um contribuinte que é obrigado a pagar, dizem Rs. 4000 anualmente, como imposto de renda ou como imposto sobre o consumo de uma commodity X. Acredita-se ainda que ele continuará a comprar a mercadoria mesmo após a imposição do imposto quando o preço subir.

Na Figura 12.36, a renda monetária do contribuinte é mostrada ao longo do eixo vertical. Ele tem OM de renda e sua linha de renda de preço original, antes do imposto ser cobrado, é MN. Ele está em equilíbrio no ponto  na curva de indiferença I ₁ .

Para quantidade MA de X, ele gasta AB. Agora, quando o imposto especial de consumo sobre a commodity X é cobrado, seu preço sobe de modo que sua linha de preço-renda se desloque para MN1, onde ele está em equilíbrio no ponto С na curva I1. Como resultado do imposto, ele compra a quantidade ML de X e gasta LC nela. Mas ao preço original, essa quantidade ML teria lhe custado LS. Assim SC é o montante do imposto que ele paga por isso.

Se uma quantia igual de imposto é levantada pelo governo através de imposto de renda em vez disso, a renda do contribuinte seria reduzida pela MT (= SC). Ele se move para uma linha inferior TR na curva de indiferença I ₃, no ponto D. Como a curva de indiferença I ₃ é maior que I _2, o imposto de renda equivalente a um imposto especial de consumo coloca o contribuinte em uma posição favorável.

(7) O Plano de Poupança de um Indivíduo:

A técnica da curva de indiferença também pode ser usada para estudar o plano de poupança de um indivíduo. A decisão de um indivíduo de economizar depende de sua renda atual e futura, seus gostos e preferências por mercadorias presentes e futuras, seus preços esperados, a taxa de juros atual e futura e o estoque de suas economias.

De fato, sua decisão de economizar é influenciada pela intensidade de seu desejo por bens presentes e bens futuros. Ele quer economizar mais, ele gasta menos em bens atuais, outras coisas sendo iguais. Assim, economizar é, de fato, uma escolha entre bens presentes e bens futuros. Isso é ilustrado na Figura 12.37 com a ajuda de curvas de indiferença.

Seja PF ₁ a linha de renda-preço original do indivíduo onde ele está em equilíbrio no ponto S na curva de indiferença I.

Dado o preço dos bens presentes e futuros, a renda do consumidor, seus gostos e preferências pelo presente e pelo futuro, e a taxa de juros, ele compra OA dos bens atuais e planeja economizar tanto quanto ter OB de mercadorias no futuro.

Suponha que haja uma mudança em suas preferências. Qual será o efeito de tal mudança no plano de economia do consumidor? Se a sua preferência pelos bens atuais aumenta, sua linha de preço-renda se moverá para P ₁ F de modo que ele esteja em equilíbrio no ponto Q em I ₁ Ele agora compra OA, bens presentes e, assim, economiza menos para os bens futuros. Como resultado, a compra dos bens futuros cairá de OB para OB ₁ . Por outro lado, se em sua estimativa o valor do consumo futuro aumenta, sua linha de preço-renda se moverá para P ₁ F onde ele estará em equilíbrio no ponto R na curva L. Ele irá, portanto, economizar mais e, assim, reduzir seu consumo de bens presentes para OA ₂, a fim de ter OB ₂ bens futuros. Efeitos semelhantes podem ser rastreados se a taxa de juros mudar, outras coisas permanecendo constantes.