Fluxo de Água Através do Solo - Permeabilidade e Fatores que Afetam a Permeabilidade
Introdução
A permeabilidade é uma das propriedades físicas importantes do solo, pois alguns dos principais problemas da mecânica do solo estão diretamente relacionados a ele. Projeto de rodovias, aeroportos, barragens de terra, construção de fundação abaixo do lençol freático, rendimento de um poço, assentamento de fundação, etc. dependem da permeabilidade do solo. Portanto, para se tornar um bom engenheiro de solo, o conhecimento da permeabilidade é muito essencial. Diz-se que um material é permeável se contiver vazios contínuos. Uma vez que tais vazios estão contidos em todos os solos, incluindo a argila mais dura, todos estes são permeáveis. Os cascalhos são altamente permeáveis e a argila dura é o solo menos permeável.
Importância da Permeabilidade:
O conhecimento da permeabilidade é importante para os seguintes problemas de engenharia:
(i) Verificação através de represas e canais de terra.
(ii) Pressão inadequada sob estrutura hidráulica e segurança contra tubulações
(iii) Taxa de assentamento de uma camada de solo saturado compressível.
(iv) Rendimento de um poço e drenagem de terras agrícolas
(v) Estabilidade das encostas a montante e a jusante das barragens.
Definições:
Permeabilidade:
Permeabilidade é a propriedade do solo que permite que a água passe através de seus vazios interconectados.
Fluxo laminar:
O fluxo no qual todas as partículas de água se movem em caminhos paralelos sem cruzar o caminho de outras partículas.
Fluxo turbulento:
O fluxo no qual todas as partículas de água se movem em zigue-zague.
Gradiente Hidráulico:
O tamanho da cabeça hydaulic por unidade de distância do fluxo é chamado de gradiente hidráulico. Considere um fluxo saturado através de uma massa de solo porosa uniforme de comprimento 'L' e que h P1 e h P2 sejam a cabeça piezométrica ”ou“ Cabeça de pressão ”na entrada e na face de saída, respectivamente. Seja + Z 1 e - Z 2 a cabeça de elevação na face de entrada e saída assumindo o nível de água a jusante como a linha de referência. A cabeça de velocidade para o fluxo através do solo é insignificante.
Determinação do Gradiente Hidráulico:
A cabeça total = Cabeça de pressão + Cabeça de elevação
A cabeça total na face de entrada,
H 1 = hp 1 + Z 1
A cabeça total na face das saídas
H 2 = hp 2 - Z 2 = 0
A diferença total de cabeças
H = h 1 -h 2 = h P1 + z 1 -0 = h P1 + z 1
[••• hp 2 = Z 2 ]
Esta diferença de cabeça total é referida como a cabeça hidráulica ou 'perda de carga' ou 'queda de cabeça'. Qualquer elevação pode ser selecionada para referência, como a base das cabeças de elevação. As vantagens de escolher o nível de água a jusante como o ponto de referência é que a cabeceira total nas saídas se torna zero e a elevação da água em um piezômetro em qualquer ponto do solo medido acima da linha de referência fornece diretamente a cabeça hidráulica
h = hp z
onde hp = cabeça piezométrica
z = cabeça de elevação
A perda de cabeça por unidade de distância do fluxo (ou ao longo do comprimento do fluxo) é chamada de gradiente hidráulico. É denotado por 'eu'
Eu = h / l
Onde
h = perda de cabeça
L = comprimento ao longo do caminho de fluxo no qual a perda de carga é h.
Lei de Darcy:
Em meados do século XVIII, H. Darcy, trabalhando em Paris, estudou experimentalmente o fluxo de água através do solo. Para o fluxo laminar através do solo saturado, Darcy estabeleceu experimentalmente que a taxa de fluxo 'q' através de uma área seccional 'A' do solo é proporcional ao gradiente hidráulico ”.
q = KiA
Ou q / A = ki
ou V = Ki
onde V = velocidade de fluxo
K = coeficiente de permeabilidade
i = gradiente hidráulico
A lei de Darcy é válida desde que o fluxo seja laminar. É aplicado à fração de solo mais fina que os cascalhos finos.
Velocidade de fluxo (ou velocidade de descarga):
É uma velocidade aparente sendo igual à taxa média de fluxo através de uma área bruta unitária no solo.
Taxa de fluxo é o volume de água que flui por unidade de tempo.
Velocidade de saída:
A velocidade de escoamento é a velocidade real ou real com a qual a água flui através dos vazios do solo.
Le A v é a área de vazios e
A é a área bruta do solo perpendicular à direção do fluxo. A taxa de fluxo pode ser equacionada como q = VA = A V .V S
ou V s = V × A / A V
ou V S = V / n
O comprimento do fluxo é o mesmo para o caso e n = volume de vazios / volume total]
Ou V S = (1 + e / e) V
Onde V Velocidade de Fluxo
V S = velocidade de infiltração
e = razão de vazios
n = porosidade
Como (1 + e / e) é sempre maior que a unidade, Vg é sempre maior que V.
Coeficiente de Permeabilidade:
Nós sabemos q = KIA (lei de Darcy)
Colocando A = 1 e I = 1 na equação, obtemos
K = q
isto é, o coeficiente de permeabilidade, também conhecido como condutividade hidráulica, pode ser definido como a taxa de fluxo de água sob condições de fluxo laminar através de uma área transversal unitária de um meio poroso sob um gradiente hidráulico unitário e condições de temperatura padrão (geralmente 27 ° C na Índia). A unidade de K é semelhante à velocidade, ie, m / s ou, cm / s etc.
A relação empírica entre K e D 10 desenvolvida por Hazen (1911) para areia solta e limpa é
K = CD 10 2
onde K = coeficiente de permeabilidade (cm / s)
C = coeficiente de Hazen = 0, 8 a 1, 2 (1, 0 é comumente usado)
D 10 = tamanho efetivo do solo
Coeficiente de Percolação:
A velocidade de escoamento também é proporcional ao gradiente hidráulico.
Fatores que afetam a permeabilidade :
A permeabilidade pode ser obtida a partir da equação teórica de Kozeny-Carman para fluxo através de meio poroso
K = CD 2 0 (e 3 + 1 + e) γw / n …………… (4.3)
Onde C = fator de forma composta
D 0 = tamanho de partícula representativo
e = razão de vazios
γ w = Densidade da água,
n = Viscosidade da água
Os fatores que afetam a permeabilidade são:
(i) Propriedades do fluido de poros
(ii) tamanho e forma das partículas
iii) Relação de vazios do solo
(iv) Arranjo estrutural das partículas do solo
v) Grau de saturação
(vi) Água adsorvida
(viii) estratificação
(i) propriedades do líquido poroso:
Da equação 4.3 fica claro que a densidade e a viscosidade são as duas propriedades físicas do fluido de poros (ou água) que afeta a permeabilidade. O coeficiente de permeabilidade é diretamente proporcional à densidade da água e inversamente proporcional à sua viscosidade. O valor da densidade da água não muda muito com a mudança de temperatura, mas há uma grande variação na viscosidade. A viscosidade diminui com o aumento da temperatura e, portanto, aumenta a permeabilidade com o aumento da temperatura.
(ii) tamanho e forma das partículas:
A permeabilidade do solo é diretamente proporcional ao quadrado do tamanho da partícula, como mostrado na equação 4.3. Este é o fator mais significativo que afeta a permeabilidade do solo, pois eles decidem a taxa de vazios, tamanho e forma dos poros em uma massa de solo. Um solo grosso tem tamanhos de poros maiores e, aqui, maior K, ou seja, coeficiente de permeabilidade que os solos de grão fino.
iii) Rácio do vazio do solo:
A influência marcada da taxa de vazios na permeabilidade do solo, como mostrado na equação 4.3, foi verificada experimentalmente.
K α e 3/1 + e
A partir da equação acima, é claro que K é diretamente proporcional à taxa de vazios, ou seja, quanto mais a taxa de vazios do solo, maior será a permeabilidade. Um relacionamento semi-log também existe entre K e e. Um gráfico de log K (escala logarítmica) Vg e (escala linear) é aproximadamente uma linha recta tanto no solo de grão grosso como no de grão fino.
(iv) arranjo estrutural das partículas do solo:
O arranjo estrutural das partículas do solo varia, na mesma razão de vazios, dependendo do método de compactação da massa do solo. A permeabilidade da amostra perturbada pode ser diferente da da amostra não perturbada com o mesmo índice de vazios. O efeito do distúrbio estrutural na permeabilidade é muito pronunciado em solos de granulação fina.
v) Grau de saturação:
Observa-se que a permeabilidade do solo varia diretamente com o cubo do grau de saturação. Assim, quanto mais o solo saturado, mais será a permeabilidade. No entanto, a pressão do ar aprisionado nos poros do solo obstrui o fluxo de água.
(vi) Água adsorvida:
Partículas finas de argila são envolvidas por filmes de água adsorvida. Forças de adsorção e desenvolvimento de camada iônica difusa ao redor das partículas de argila criam camadas hidrodinâmicas imobilizadas de água, reduzindo assim o espaço efetivo de poros disponível para infiltração.
(vii) estratificação:
O solo em camadas possui diferentes características de permeabilidade. A permeabilidade do mesmo solo é maior quando o fluxo é paralelo à camada do que a permeabilidade quando o fluxo é perpendicular à camada.
Método de Determinação do Coeficiente de Permeabilidade:
O coeficiente de permeabilidade pode ser determinado pelos seguintes métodos:
a) Métodos laboratoriais [métodos diretos]
(i) teste constante de permeabilidade da cabeça
(ii) Queda no teste da cabeça.
b) Métodos de campo
(i) testes de bombeamento
ii) bombagem em testes
c) «Métodos indirectos
i) Cálculo a partir do tamanho dos grãos (K = CD 10 2 )
ii) Teste de capilaridade horizontal
(iii) Dados de teste consolidados.
Teste de Permeabilidade da Cabeça Constante:
A figura 4.3 mostra a representação diagramática do teste.
A água flui do tanque suspenso consiste em três tubos: entrada, saída e tubo de transbordamento. A cabeça constante 'h' é mantida durante todo o teste. Como o comprimento da amostra de solo 'L' é fixado ao longo do teste, o gradiente hidráulico 'i' permanece constante durante todo o teste
Nós sabemos que eu = h / L
Onde h = diferença do nível de água do tanque suspenso e do tanque inferior. Se Q é a quantidade total de fluxo em um intervalo de tempo, nós temos a forma da lei de Darcy.
A medição de Q é feita após atingir o estado estacionário. O teste é repetido duas ou três vezes e o valor médio de Q é obtido para o cálculo de K. Este teste é adequado para solos com granulação grossa, onde uma descarga razoável pode ser coletada em um dado momento.
Teste de Permeabilidade da Cabeça Caindo:
O teste da cabeça em queda é adequado para solos menos permeáveis. Um tubo de suporte de área de secção transversal conhecida 'a' está equipado com o permeameter e a água é deixada a escorrer através deste tubo. O nível de água no tubo de suporte cai constantemente à medida que a água flui. As observações são iniciadas após o estado estacionário do fluxo ter atingido. A cabeça a qualquer momento não é igual à diferença nos níveis de água no tubo de suporte e no tanque inferior.
Sejam h 1 e h 2 cabeças em intervalos de tempo t 1 e t 2, respectivamente (t 1 > t 2 ). Seja h a cabeça em qualquer intervalo de tempo intermediário t e -dh a mudança na cabeça em um intervalo de tempo menor 'dt' (sinal de menos tem sido usado desde que h diminui à medida que t aumenta). Da lei de Darcy, a taxa de fluxo q é dada por
As observações laboratoriais consistem na medição das cabeças h 1 e hg em dois intervalos de tempo escolhidos t 1 e t 2 . As médias de intervalos de tempo são tomadas para cálculos.
Folha de observação para teste de permeabilidade da cabeça em queda:
Permeabilidade de Solos Estratificados:
Onde um perfil de solo consiste em um número de estratos com diferentes permeabilidades, a permeabilidade média ou equivalente do solo é diferente na direção paralela e normal aos estratos. Para o fluxo paralelo às camadas, o gradiente hidráulico em cada camada é o mesmo e a taxa de fluxo total é a soma das taxas de fluxo em todas as três camadas.
Onde K x = Permeabilidade média ou equivalente na direção paralela às camadas. Para o fluxo normal para as camadas, a taxa de fluxo deve ser a mesma em todas as camadas para um fluxo constante, e como a área de fluxo 'A' é constante, a velocidade de fluxo através da camada também é a mesma.
Onde K z = permeabilidade equivalente para o fluxo normal para as camadas. Assim, a permeabilidade equivalente do fluxo paralelo aos estratos é sempre maior que a do fluxo normal para os estratos, isto é, K x é sempre maior que K z .
Exemplo resolvido:
Exemplo 4.1:
Em um teste de permeabilidade da cabeça em um espécime de 6 cm de altura e 50 cm2 de área de seção transversal, o nível da água no tubo de apoio, 0, 8 cm 2 na área seccional, caiu de uma altura de 60 cm para 20 cm em 3 min. vê. Encontre a permeabilidade.
Exemplo 4.2:
Durante um teste permeâmetro constante da cabeça, um fluxo Q de 160 cm ^ é medido em 5 minutos sob uma const cabeça de 15 cm. A amostra tem 6 cm de comprimento e tem uma área seccional de 50 cm2. A porosidade n 1 da amostra é de 42%. Determine a permeabilidade, a velocidade de fluxo V e a velocidade de escoamento V s . Estimativa K 2 para n 2 = 35%.
Solução: Dado Q = 160 cm 3
L = 6 cm
Exemplo 4.3:
Um depósito de areia é composto de três camadas horizontais de espessura igual. A permeabilidade das camadas superior e inferior é de 2 x 10 -4 cm / s e a da camada intermédia é de 3, 2 x 10 -2 cm / s. Encontre a permeabilidade equivalente na direção horizontal e vertical e sua relação.
Exemplo 4.4:
Calcule o valor do coeficiente de permeabilidade do solo com seu diâmetro efetivo de 0, 5 mm. Solução:
Nós temos a correlação de Hazen K = CD 2 10 cm / s
C = 1, 0
D 10 = 0, 5 mm
K =
K = 1, 0 X (0, 5) 2 cm / s = 0, 25 cm / s Ans.
Exemplo 4.5:
Uma amostra de solo foi testada em um permeâmetro de cabeça constante. O diâmetro e o comprimento da amostra foram de 3 cm e 15 cm, respectivamente. Sob uma cabeça de 30 cm, a descarga foi encontrada em 80 cc em 15 minutos.
Calcular:
(i) coeficiente de permeabilidade
ii) Tipo de solo utilizado no ensaio
(ii) O valor de K situa-se entre 10 -1 a 10 -1 . O solo é composto por areias finas, grossas, médias e finas.
Exemplo 4.6:
Uma amostra de solo de 5 cm de comprimento e 60 cm de área de secção transversal, a água que flui através da amostra em 10 minutos é de 480 ml sob uma cabeça constante de 40 cm. O peso da amostra seca em estufa é de 498 g e a gravidade específica do solo é de 2, 65.
Calcular:
(i) coeficiente de permeabilidade
(ii) velocidade de infiltração.
EXEMPLO 4.7:
O coeficiente de permeabilidade de uma amostra de solo é de 1 x 10 -3 cm / s com uma taxa de vazios de 0, 4. Estime sua permeabilidade com uma taxa de vazios de 0, 6. Solução: sabemos que:
K α e 3/1 + e
Exemplo 4.8:
Se durante um teste de permeabilidade em uma amostra de solo com permeâmetro de cabeça descendente, intervalos de tempo iguais são anotados para gotas de cabeça de h 1 e h 2 e novamente de h 1 para h 2, encontre uma relação entre h 1, h 2 e h 3 .
Solução: Para cabeça caindo de h 1 e h 2
