Diferença entre Probabilidade Matemática e Probabilidade Estatística

Diferença entre Probabilidade Matemática e Probabilidade Estatística!

No caso do exemplo acima da determinação do sexo, as probabilidades foram calculadas com base no raciocínio dedutivo mesmo antes de qualquer tentativa ou experimento ser realizado. Portanto, essas probabilidades são conhecidas como probabilidades matemáticas ou a priori.

Imagem Cortesia: upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/High_School_Probability_and_Statistics_Cover.jpg

Mas, na prática, a probabilidade real nos estudos realizados pode não coincidir com a probabilidade apriori. Por exemplo, suponha que uma moeda seja lançada e caia com o rosto E para cima. 'Bastante a probabilidade matemática de sua ocorrência é somente 1/2, neste caso P (E) = 1 e P (E) = 0.

Mas se a moeda for lançada 10 vezes, o número de vezes que E aparece pode ser 0, ou 1 ou 2 ……, ou 10, sendo os casos extremos muito raros com uma moeda imparcial. Suponha que E foi mostrado em 4 de 10 tentativas. Considerando a ocorrência de E como os eventos favoráveis, as 4 ocorrências dos 10 casos igualmente prováveis ​​dão a freqüência relativa 4/10 para a ocorrência de E. (A probabilidade apriori é 1/2. Mas se o número de tentativas for aumentado de 10 a 20, é provável que a proporção do número de vezes que E surja de 20 tentativas se torne mais próxima de 1/2.

Em geral, se houver n ocorrências reais do evento favorável, digamos, E de N tentativas de maneiras igualmente prováveis ​​no que se refere a E, então a frequência relativa do evento é n / N. O limite dessa freqüência relativa como N se torna indefinidamente grande é conhecido como probabilidade estatística:

isto é, P (E) = Lt / N → ∞ n / N.