Curvas de Custo Médio de Curto Prazo

No entanto, o conceito de custo é mais freqüentemente usado tanto por empresários quanto por economistas na forma de custo por unidade, ou custos médios em vez de custos totais. Nós, portanto, passamos para o estudo das curvas de custo médio de curto prazo.

Custo fixo médio (AFC):

Custo fixo médio é o custo fixo total dividido pelo número de unidades produzidas. Assim sendo,

AFC = TFC / Q

Onde Q representa o número de unidades de produção produzidas.

Assim, o custo fixo médio é o custo fixo por unidade de produção. Suponha que para uma empresa o custo fixo total seja Rs. 2.000 quando a produção é de 100 unidades, o custo fixo médio (AFC) será de Rs. 2.000 / 100 = Rs. 20 e quando a saída é expandida para 200 unidades, o custo fixo médio será de Rs. 2.000 / 200 = Rs. 10. Como o custo fixo total é uma quantidade constante, o custo fixo médio cairá continuamente à medida que a produção aumenta.

Tabela 19.2. Custo Fixo Médio, Custo Variável Médio e Custo Total Médio:

Portanto, a curva de custo fixo médio inclina-se para baixo em todo o seu comprimento. À medida que a produção aumenta, o custo fixo total se espalha por mais e mais unidades e, portanto, o custo fixo médio torna-se cada vez menor. Quando a produção se torna muito grande, o custo fixo médio aproxima-se de zero.

Considere a Tabela 19.2, em que o custo total é Rs. 50 quando uma unidade de produção é produzida, o custo fixo médio é obviamente Rs. 50 (50/1 = 50). Ao aumentar a produção para 2 unidades, o custo fixo médio será de Rs. 25. (isto é, 50/2 = 25). Além disso, se a saída for aumentada para 8 unidades, o custo fixo médio cai para Rs. 6, 25 (ie 50/8 = 6, 25). A curva de custo fixo médio (AFC) é mostrada na Fig. 19.2.

Será visto que a curva de custo fixo médio cai continuamente por toda parte. Matematicamente falando, a curva de custo fixo médio aborda ambos os eixos assintoticamente. Em outras palavras, a curva AFC fica muito mais próxima, mas nunca toca em nenhum eixo.

A curva de custo fixo médio, AFC, possui outra propriedade importante. Se pegarmos qualquer ponto na curva de custo fixo médio e multiplicarmos o custo fixo médio naquele ponto com a quantidade correspondente de produção produzida, então o produto é sempre o mesmo. Isso ocorre porque o produto do custo fixo médio e a quantidade correspondente de produção renderá o custo fixo total que permanece constante durante todo o processo. Uma curva com tal propriedade é chamada hipérbole retangular.

Custo Variável Médio (AVC):

O custo variável médio é o custo variável total dividido pelo número de unidades produzidas. Assim sendo,

AVC = TVC

Onde Q representa a produção total produzida.

Assim, o custo variável médio é custo variável por unidade de produção. O custo variável médio geralmente cairá à medida que a produção aumenta de zero para a capacidade normal, devido à ocorrência de retornos crescentes. Porém, além da capacidade normal, o custo variável médio aumentará acentuadamente devido à operação de retornos decrescentes.

Assim, na Tabela 19.2, o custo variável médio pode ser obtido a partir da divisão do custo variável total (TVC) por produção. Será visto na Tabela 19.2 que quando duas unidades de produção estão sendo produzidas, o custo variável médio pode ser encontrado dividindo Rs. 35 por 2, que é igual a Rs. 17, 50.

Da mesma forma, quando cinco unidades de produção estão sendo produzidas, o custo variável médio torna-se Rs. 79. A curva de custo variável médio é mostrada na Fig. 19.2 pela curva AVC que primeiro cai, atinge um mínimo e depois sobe.

O custo total médio (ATC) é a soma do custo variável médio e do custo fixo médio. Portanto, à medida que o produto aumenta e o custo fixo médio se torna menor e menor, a distância vertical entre a curva de custo total médio (ATC) e a curva de custo variável médio (AVC) continua declinando. Quando a curva de custo fixo médio (AFC) se aproxima do eixo X, a curva de custo variável médio aproxima-se da curva de custo total médio (ATC).

Relação entre o AVC e o produto médio:

O custo variável médio tem uma importante relação com o produto médio por unidade do fator variável. Seja Q a quantidade do produto total produzido; L para o valor do fator variável, digamos, trabalho, usado e w para o preço por unidade do fator variável e AP para o produto médio do fator variável. Assumimos que o preço do fator variável permanece inalterado à medida que mais ou menos unidades do fator variável são empregadas.

Produto total (ou saída Q) = AP x L

Onde AP significa produto médio da mão de obra, o fator variável e L para a quantidade de mão de obra utilizada.

Custo variável médio (AVC) = TVC / Q

Já o custo variável total (TVC) é igual ao valor do fator variável (L) empregado multiplicado pelo preço por unidade (w) do fator variável, (TVC = Lw). Assim sendo

AVC = Lw / Q

Desde Q = AP x L

A VC = Lw / AP x L = w / AP = w (1 / AP)

Assim, dado o preço da variável fator w, o custo variável médio é igual ao recíproco do produto médio (1 / AP é o recíproco de AP) multiplicado por uma constante w. Conclui-se que o custo variável médio e o produto médio do fator variável variam inversamente entre si.

Portanto, quando o produto médio do fator variável aumenta no início, à medida que mais unidades do fator variável são empregadas, o custo variável médio deve estar caindo. E quando o produto médio do fator variável cai, o custo variável médio deve estar aumentando.

Ao nível da produção em que o produto médio do fator variável é máximo, o custo variável médio é mínimo. Assim, a curva do custo variável médio (AVC) parece com a curva do produto médio (AP) virada ao contrário com o ponto mínimo da curva AVC correspondente ao ponto máximo da curva AP.

Custo Total Médio (ATC):

O custo total médio ou o que é simplesmente chamado de custo médio é o custo total dividido pelo número de unidades produzidas.

Custo total médio = custo total / saída

ou ATC = TC / Q

Como o custo total é a soma do custo variável total e do custo fixo total, o custo total médio é também a soma do custo variável médio e do custo fixo médio.

Isso pode ser provado da seguinte maneira:

ATC = TC / Q

Desde TC = TVC + TFC

Portanto, ATC = TVC + TFC / Q

= TVC / Q + TFC / Q

= AVC + AFC

O custo total médio também é conhecido como custo unitário, pois é o custo por unidade de produção produzida. Como o custo total médio é a soma do custo variável médio e do custo fixo médio, na Tabela 19.2 ele pode ser obtido pela soma dos números das colunas 5 e 6 correspondentes aos diferentes níveis de saída.

Assim, por exemplo, com duas unidades de saída, o custo total médio é Rs. 25 + Rs 17, 50 = Rs. 42, 50 e com três unidades de saída é igual a Rs. 16, 67 + Rs. 20 = Rs. 36, 67 e assim por diante para outros níveis de saída.

Alternativamente, o custo total médio pode ser obtido diretamente da divisão do custo total pelo número de unidades produzidas. Assim, o custo total médio de 2 unidades de produção é igual a Rs. 85/2 ou Rs. 42, 50. Da mesma forma, quando a produção é aumentada para 6 unidades, o custo total sobe para 240 e o custo total médio funciona como Rs. 240/6 = Rs. 40.

Decorre de cima que o comportamento da curva de custo total médio dependerá do comportamento da curva de custo variável médio e da curva de custo fixo médio. No começo, ambas as curvas AVC e AFC caem, a curva ATC, portanto, cai acentuadamente no começo.

Quando a curva AVC começa a subir, mas a curva AFC está caindo acentuadamente, a curva ATC continua a cair. Isso ocorre porque, durante esse estágio, a queda na curva AFC pesa mais do que o aumento na curva AVC. Mas, à medida que a produção aumenta, há um aumento acentuado no AVC, que mais do que compensa a queda no AFC.

Portanto, a curva A TC aumenta após um ponto. Assim, a curva de custo total médio (ATC) como a curva A VC cai primeiro, atinge seu valor mínimo e depois aumenta. A curva de custo total médio (ATC) é, portanto, quase de forma 'U'.