15 Principais Propriedades da Curva de Probabilidade Normal

Este artigo lança luz sobre os quinze princípios principais da curva de probabilidade normal. Algumas das propriedades são: 1. A curva normal é simétrica 2. A curva normal é unimodal 3. Média, mediana e modo coincidem 4. A ordenada máxima ocorre no centro 5. A curva normal é assintótica no eixo X 6 A altura da curva declina simetricamente e Outros.

1. A curva normal é simétrica:

A Curva de Probabilidade Normal (NPC) é simétrica em relação à ordenada do ponto central da curva. Isso implica que o tamanho, forma e inclinação da curva em um lado da curva é idêntico ao do outro.

Ou seja, a curva normal tem uma simetria bilateral. Se a figura deve ser dobrada ao longo de seu eixo vertical, as duas metades coincidem. Em outras palavras, os valores da esquerda e da direita para o ponto central central são imagens espelhadas.

2. A curva normal é unimodal:

Como há apenas um ponto na curva que tem frequência máxima, a curva de probabilidade normal é unimodal, ou seja, tem apenas um modo.

3. Média, mediana e modo coincidem:

A média, a mediana e o modo da distribuição normal são os mesmos e estão no centro. Eles são representados por 0 (zero) ao longo da linha base. [Média = Mediana = Modo]

4. A ordenada máxima ocorre no centro:

A altura máxima da ordenada sempre ocorre no ponto central da curva, ou seja, no ponto médio. A ordenada na média é a ordenada mais alta e é denotada por Y ₀ . (Y ₀ é a altura da curva na média ou no meio da linha de base).

5. A curva normal é assintótica ao eixo X:

A Curva de Probabilidade Normal aproxima-se assintoticamente do eixo horizontal, isto é, a curva continua a diminuir em altura em ambas as extremidades, afastando-se do ponto médio (o ponto de ordenada máximo); mas nunca toca no eixo horizontal.

Ele se estende infinitamente em ambas as direções, ou seja, de menos infinito (-∞) até mais infinito (+ ∞), como mostrado na figura abaixo. À medida que a distância da média aumenta, a curva aproxima-se da linha base mais e mais de perto.

6. A altura da curva diminui simetricamente:

Na curva de probabilidade normal, a altura declina simetricamente em qualquer direção a partir do ponto máximo. Portanto, as ordenadas para valores de X = µ K, onde K é um número real, são iguais.

Por exemplo:

As alturas da curva ou da ordenada em X = µ + σ e X = µ - σ são exatamente as mesmas mostradas na figura a seguir:

7. Os pontos de afluxo ocorrem no ponto ± 1 desvio padrão (± 1 a):

A curva normal muda sua direção de convexa para côncava em um ponto reconhecido como ponto de entrada. Se desenharmos as perpendiculares destes dois pontos de entrada da curva no eixo horizontal, estes dois tocarão no eixo a uma distância uma unidade de Desvio Padrão acima e abaixo da média (± 1 σ).

8. A porcentagem total de área da curva normal dentro de dois pontos de influxo é fixa:

Aproximadamente 68, 26% da área da curva cai dentro dos limites de ± 1 unidade de desvio padrão da média, como mostrado na figura abaixo.

9. A curva normal é uma curva suave:

A curva normal é uma curva suave, não um histograma. É moderadamente pontiaguda. A curtose da curva normal é 263.

10. A curva normal é bilateral:

A área de 50% da curva situa-se no lado esquerdo da ordenada central máxima e 50% no lado direito. Por isso a curva é bilateral.

11. A curva normal é um modelo matemático em ciências comportamentais:

A curva é usada como uma escala de medição. A unidade de medida dessa escala é ± σ (o desvio padrão da unidade).

12. Maior porcentagem de casos no meio da distribuição:

Há uma porcentagem maior de casos no meio da distribuição. Entre -1σ e + 1σ, 68, 26% (34, 13 + 34, 13), quase 2/3 das eass mentem. À direita de + 1σ, 15, 87% (13, 59 + 2, 14 + 0, 14), e à esquerda de-1σ, 15, 87% (13, 59 + 2, 14 + 0, 14) dos casos. Além de + 2σ. 2.28% de eass mentem e além de -2σ também 2, 28% dos casos mentem.

Assim, a maioria das flexibilizações está no meio da distribuição e, gradualmente, o número de casos em ambos os lados diminui com certas proporções.

Porcentagem de casos entre Média e distâncias diferentes podem ser lidos na figura abaixo: