Curvas de indiferença: suposições e propriedades

Leia este artigo para aprender sobre curvas de indiferença: suposições e propriedades!

A análise da curva de indiferença mede a utilidade ordinalmente. Ele explica o comportamento do consumidor em termos de suas preferências ou classificações para diferentes combinações de dois bens, digamos, X e Y. Uma curva indiferente é extraída do esquema de indiferença do consumidor.

Imagem Cortesia: eurosyslib.com/librairies/WP7%20-%20Safety/Images/WP7_Safety_library.jpg

Este último mostra as várias combinações das duas mercadorias, de tal forma que o consumidor é indiferente a essas combinações. De acordo com Watson, “um cronograma de indiferença é uma lista de combinações de duas mercadorias, sendo a lista organizada de tal modo que um consumidor é indiferente às combinações, preferindo nenhuma das outras”. A seguir, um cronograma imaginário de indiferença representando as várias combinações de mercadorias. X e Y.

No seguinte cronograma (Tabela 12.1), o consumidor é indiferente se ele compra a primeira combinação de unidades de 18K + 1 unidade de X ou a quinta combinação de 4 unidades de K + 5 unidades de X ou qualquer outra combinação. Todas as combinações lhe dão igual satisfação. Nós tomamos apenas um cronograma, mas qualquer número de cronogramas pode ser tomado para as duas mercadorias. Eles podem representar maior ou menor satisfação do consumidor.

Tabela 12.1: Tabela de Indiferença:

Se as várias combinações são plotadas em um diagrama e são unidas por uma linha, isso se torna uma curva de indiferença, como I ₁ О na Figura 12.1. A curva de indiferença I ₁ é o local dos pontos L, M, N, P, Q e R, mostrando as combinações dos dois bens X e Y entre os quais o consumidor é indiferente. “É o locus de pontos representando pares de quantidades entre as quais o indivíduo é indiferente, então é denominado uma curva de indiferença”. É, na verdade, uma curva de iso-utilidade mostrando satisfação igual em todos os seus pontos.

Uma única curva de indiferença diz respeito apenas a um nível de satisfação. Mas há várias curvas de indiferença, conforme mostrado na Figura 12.2. As curvas que estão mais distantes da origem representam níveis mais altos de satisfação, pois têm combinações maiores de X e Y. Assim, a curva de indiferença I ₄ indica um nível de satisfação maior do que I ₃, que, por sua vez, é indicativo de um nível mais alto de satisfação do que eu ₂ e assim por diante.

Os consumidores prefeririam se mover na direção indicada pela seta na figura. Tal diagrama é conhecido como um mapa de indiferença, onde cada curva de indiferença corresponde a um diferente esquema de indiferença do consumidor. É como um mapa de contorno que mostra a altura da terra acima do nível do mar onde, em vez de altura, cada curva de indiferença representa um nível de satisfação.

Suposições da análise de curvas de indiferença:

A análise da curva de indiferença retém algumas das suposições da teoria cardinal, rejeita outras e formula as suas próprias. As suposições da teoria ordinal são as seguintes:

(1) O consumidor age racionalmente de modo a maximizar a satisfação.

(2) Existem dois bens X e Y.

(3) O consumidor possui informações completas sobre os preços dos produtos no mercado.

(4) Os preços dos dois bens são dados.

(5) Os gostos, hábitos e renda do consumidor permanecem os mesmos ao longo da análise.

(6) Ele prefere mais de X a menos de У ou mais de Y a menos de X.

(7) Uma curva de indiferença é inclinada negativamente inclinada para baixo.

(8) Uma curva de indiferença é sempre convexa à origem.

(9) Uma curva de indiferença é suave e contínua, o que significa que os dois bens são altamente divisíveis e esses níveis de satisfação também mudam de maneira contínua.

(10) O consumidor organiza os dois produtos numa escala de preferência, o que significa que ele tem «preferência» e «indiferença» pelos produtos. Ele deveria classificá-los em sua ordem de preferência e pode afirmar se prefere uma combinação à outra ou é indiferente entre eles.

(11) Tanto a preferência quanto a indiferença são transitivas. Isso significa que se a combinação A é preferível a В, e В a C, então A é preferível a C. Da mesma forma, se o consumidor é indiferente entre as combinações A e B e В e C, ele é indiferente entre A e C. Essa é uma suposição importante para fazer escolhas consistentes entre um grande número de combinações.

(12) O consumidor está em condições de encomendar todas as combinações possíveis dos dois produtos.

Propriedades da Curva de Indiferença:

Das suposições descritas acima, as seguintes propriedades das curvas de indiferença podem ser deduzidas.

(1) Uma curva de indiferença mais alta à direita de outra representa um nível mais alto de satisfação e uma combinação preferível dos dois bens. Na Figura 12.3, considere as curvas de indiferença I ₁ e I ₂ e as combinações N e A, respectivamente. Como A está em uma curva de indiferença mais alta e à direita de N. o consumidor estará tendo mais de ambos os bens X e Y. Mesmo se os dois pontos nessas curvas estiverem no mesmo plano que M e A, o consumidor prefira a última combinação, porque ele estará tendo mais bens X, embora a quantidade de bens Y seja a mesma.

(2) Entre duas curvas de indiferença, pode haver uma série de outras curvas de indiferença, uma para cada ponto no espaço no diagrama.

(3) Os números I ₁, I ₂, I ₃, I ₄ … .etc. dadas às curvas de indiferença são absolutamente arbitrárias. Qualquer número pode ser dado a curvas de indiferença. Os números podem estar na ordem crescente de 1, 2, 4, 6 ou 1, 2, 3, 4, etc. Os números não têm importância na análise da curva de indiferença.

(4) A inclinação de uma curva de indiferença é negativa, inclinada para baixo e da esquerda para a direita. Isso significa que o consumidor a ser indiferente a todas as combinações em uma curva de indiferença deve deixar menos unidades de Y bom para ter mais de X bom. Para provar essa propriedade, vamos tomar curvas de indiferença contrárias a essa suposição. Na Figura 12.4 (A) a combinação  de OX ₁ + OY ₁ é preferível à combinação A que tem uma quantidade menor dos dois bens. Portanto, uma curva de indiferença não pode se inclinar para cima da esquerda para a direita. Não é uma curva de iso-utilidade. Similarmente, na Figura 12.4 (B) a combinação  é preferível à combinação A, pois a combinação tem mais de X e a mesma quantidade de Y. Portanto, uma curva de indiferença não pode ser horizontal. Na Figura 12.4 (C) a curva de indiferença é mostrada como vertical e a combinação  é preferida a A, já que o consumidor tem mais de Y e a mesma quantidade de X. Portanto, uma curva de indiferença também não pode ser vertical. Consequentemente, uma curva de indiferença será de declive negativo, como mostrado na Figura 12.4 (D), onde combinações A e В dão igual satisfação ao consumidor. Conforme ele se move da combinação A para 6, ele desiste menos quantidade de Y para ter mais de X.

(5) As curvas de indiferença não podem tocar nem se cruzar, de modo que uma curva de indiferença passe por apenas um ponto em um mapa de indiferença. O absurdo que se segue de tal situação pode ser mostrado com a ajuda da Figura 12.5 (A), onde as duas curvas I ₁ e l _{2 se} cortam. O ponto A na curva I ₁ indica um nível de satisfação mais alto que o ponto  na curva I ₁, uma vez que se encontra mais distante da origem. Mas o ponto С que se encontra em ambas as curvas produz o mesmo nível de satisfação que os pontos A e B.

na curva I ₁ : A = C

e na curva l ₂ : B = C

A = B

Isso é absurdo porque A é preferido a B, estando em uma curva de indiferença mais alta I ₁ . Como cada curva de indiferença representa um nível diferente de satisfação, as curvas de indiferença nunca podem se cruzar em nenhum ponto. O mesmo raciocínio se aplica se duas curvas de indiferença se tocam no ponto С no Painel (B) da figura.

(6) Uma curva de indiferença não pode tocar em nenhum eixo. Se tocar o eixo X, como eu _1; na Figura 12.6 em M, o consumidor estará tendo uma quantidade de bom X e nenhum de Y. Da mesma forma, se uma curva de indiferença I ₂ tocar o eixo Y em L, o consumidor terá apenas OL de Y bom e nenhuma quantidade de X. Tais curvas estão em contradição com a suposição de que o consumidor compra dois bens em combinações.

(7) Uma curva de indiferença é convexa à origem. A regra da convexidade implica que, à medida que o consumidor substitui X por Y, a taxa marginal de substituição diminui. Isso significa que, à medida que a quantidade X é aumentada em quantidades iguais, a de Y diminui em quantidades menores.

A inclinação da curva se torna menor à medida que nos movemos para a direita. Para provar isso, tomemos uma curva côncava onde a taxa marginal de substituição de X por K aumenta em vez de diminuir, ou seja, mais de Y é dado para ter unidades adicionais de X. Como na Figura 12.7 (A), a o consumidor está desistindo de ab <cd <ef unidades de Y para bc = de = fg unidades de X. Mas uma curva de indiferença não pode ser côncava para a origem.

Se tomarmos uma curva de indiferença em linha reta em um ângulo de 45 ° com qualquer eixo, a taxa marginal de substituição entre os dois bens será constante, como no Painel (B) onde ab de Y = ser de X e cd de Y = de X. Assim, uma curva de indiferença não pode ser uma linha reta.

A Figura 12.7 (C) mostra uma curva de indiferença convexa à origem. Aqui o consumidor está desistindo de menos e menos unidades de Y para ter unidades adicionais iguais de X ie, ab> cd> ef de Y para bc = de = fg = de X. Assim, uma curva de indiferença é sempre convexa à origem. porque a taxa marginal de substituição entre os dois bens declina.

(8) As curvas de indiferença não são necessariamente paralelas entre si. Embora estejam caindo, negativamente inclinados à direita, a taxa de queda não será a mesma para todas as curvas de indiferença. Em outras palavras, a taxa marginal decrescente de substituição entre os dois bens não é essencialmente a mesma no caso de todos os esquemas de indiferença. As duas curvas l ₁ e l ₂ mostradas na Figura 12.8 não são paralelas entre si.

(9) Na realidade, curvas de indiferença são como pulseiras. Mas, por uma questão de princípio, sua 'região efetiva' na forma de segmentos é mostrada na Figura 12.9. Isto é assim porque as curvas de indiferença são supostamente negativamente inclinadas e convexas à origem. Um indivíduo pode passar para as curvas de indiferença mais altas e I ₁ até chegar ao ponto de saturação S, onde sua utilidade total é a máxima.

Se o consumidor aumentar seu consumo além de X ou K, a utilidade total diminuirá. Se ele aumentar seu consumo de X de modo a alcançar a porção pontilhada da curva I ₁ (horizontalmente do ponto S), ele terá utilidade negativa. Se para compensar essa perda de utilidade, ele aumenta o consumo de Y, ele pode estar novamente na porção pontilhada da curva (verticalmente a partir do ponto S). Assim, o consumidor pode estar na porção côncava da curva circular. Uma vez que, movendo-se para a porção pontilhada, ele obtém uma utilidade negativa, a região efetiva da curva circular será a porção convexa.