Fórmula de Dupit para um fluxo radical direcional e de equilíbrio da Steady One
Leia este artigo para aprender sobre a fórmula de Dupit para um fluxo radical direcional e de equilíbrio constante.
Fórmula de Dupit para o fluxo direcional do Steady One:
O fluxo constante de águas subterrâneas em um aqüífero confinado de espessura uniforme se comporta de acordo com a lei de Darcy; isto é, a cabeça diminui linearmente na direção do fluxo. No entanto, em um aquífero livre, o lençol freático também é uma linha de fluxo. A forma do lençol freático determina a distribuição do fluxo inversamente, a distribuição do fluxo determina a forma do lençol freático. Portanto, a solução analítica geral do fluxo não é possível.
No entanto, Dupit, na tentativa de simplificar a análise do fluxo unidirecional, fez as seguintes suposições:
1. A velocidade do fluxo é proporcional à tangente do gradiente hidráulico, e não ao seno, conforme determinado por Darcy; e
2. O fluxo é horizontal e uniforme em todos os lugares em uma seção vertical.
Dupit derivou a seguinte equação:
Q = K (h 2 2 - h 1 2 ) / 2 l
Onde, Q = fluxo de água por unidade de tempo, por unidade de largura normal à direção do fluxo.
h 1 = cabeça de água no aqüífero no ponto 1 da linha de fluxo.
h 2 = cabeça de água no aqüífero no ponto 2 da linha de fluxo de h 1 e
L = distância entre os pontos 1 e 2 paralelos à direção do fluxo.
Apesar das hipóteses simplificadoras, a equação aproxima-se da posição do lençol freático onde o seno e a tangente da inclinação do lençol freático são aproximadamente iguais.
Fórmulas de Dupit para Fluxo Radial Estável ou Equilibrado:
Em 1863, Dupit analisou o fluxo estável ou de equilíbrio em poços de gravidade, bem como poços de pressão afundados em aquíferos confinados e confinados. Ele estudou um único poço no qual estado estacionário ou condição de equilíbrio foi estabelecida bombeando a água do poço por um tempo suficientemente longo até que a taxa de bombeamento fosse igual à taxa de recarga. Ele apresentou duas fórmulas, uma para fluxo radial constante em aqüíferos não confinados e outra para fluxo radial constante em um aqüífero confinado. Ao fazer isso, ele fez algumas suposições para simplificar o assunto.
As suposições são:
(i) A velocidade do fluxo é proporcional à tangente do gradiente hidráulico em vez do seno como determinado por Darcy.
(ii) O fluxo é horizontal e uniforme em todos os lugares em uma seção vertical.
(iii) O aqüífero é homogêneo, isotrópico e de extensão infinita, de modo que o coeficiente de permeabilidade é constante em todos os lugares,
(iv) O poço penetra completamente e recebe água de toda a espessura do aqüífero.
(v) O bombeamento é tão ajustado que existe um estágio de equilíbrio.
(vi) O fluxo é laminar e, portanto, segue a lei de Darcy.
A fórmula de Dupits para aquíferos confinados é
