4 principais tipos de pontes de aço (com exemplos)

Este artigo lança luz sobre os quatro principais tipos de pontes de aço. Os tipos são: 1. Pontes de vigas de aço laminadas 2. Pontes de vigas banhadas 3. Pontes de vigas de placa 4. Pontes de vigas treliçadas.

Tipo # 1. Pontes de vigas de aço laminadas:

Esta é a ponte de aço do tipo mais simples, tendo RSJ como viga e placa de calha de aço preenchida com concreto ou laje de concreto armado como plataforma da ponte, como mostrado na Fig. 14.1.

Essas pontes têm vãos muito pequenos e são construídas sobre canais ou pequenos canais, onde a limpeza é insignificante e fundações superficiais são possíveis para reduzir o custo da fundação. Uma vez que a capacidade de carga destas pontes é limitada, estas pontes são adequadas para as estradas das aldeias onde o peso carregado e a frequência do tráfego de veículos são menores.

Tipo # 2. Pontes de Feixe Laminadas:

Pontes de feixe chapeado podem cobrir vãos comparativamente maiores do que as pontes RSJ, já que seu módulo de seção é aumentado pelo aumento das áreas de flange com placas adicionais fixadas às flanges por rebitagem ou soldagem (Fig. 14.2).

Tipo # 3. Pontes da Viga da Placa:

Quando a extensão da ponte está além da capacidade de abrangência de pontes de vigas revestidas, são adotadas pontes vigas de placa. Nestas pontes, a profundidade da viga da consideração de flexão e deflexão é tal que as vigas de aço laminadas não são adequadas e, portanto, as vigas mestras são fabricadas com chapas e ângulos por rebitagem ou por soldagem.

Se a ponte é através do tipo, então apenas duas vigas podem ser usadas uma em cada lado, mas no caso de pontes tipo convés, qualquer número de vigas pode ser usado dependendo da consideração econômica.

O módulo de seção necessário para a viga de placa em várias seções, como seção média, um terço, uma quarta seção, etc. varia dependendo do momento nessas seções e, como tal, as placas de flange podem ser reduzidas no ponto de menos momentos como nas extremidades para vigas simplesmente apoiadas.

Os componentes de uma viga de placa são os indicados abaixo (Fig. 14.4):

1. Placa Web

2. Placas de flange

3. ângulos da flange

4. Rebites ou soldaduras que conectam ângulos de flange com as placas de flange e a placa da banda.

5. Enrijecedores verticais fixados à placa da tela em intervalos ao longo do comprimento da viga para proteger contra a flambagem da placa da tela.

6. Enrijecedores horizontais fixados à placa da alma em profundidade, um ou mais em números, para evitar o encurvamento da placa da tela.

7. Endurecedores de rolamentos nas extremidades sobre a linha central do rolamento e nos pontos intermediários sob as cargas pontuais.

8. Placas de conexão da Web usadas para unir as duas placas da web.

9. Placas de junção de flange usadas para unir as duas placas de flange.

10. Placas de junção angular usadas para unir os dois ângulos de flange.

11. Placas de apoio nas extremidades apoiadas nos pilares / pilares.

Comprimento total de placas e ângulos para a fabricação da placa giratória pode não estar disponível para o qual a emenda é necessária. As chapas de flange são normalmente unidas perto das extremidades para simples extensões suportadas, enquanto a placa de banda é unida no centro ou perto dele.

Para proteger contra a flambagem da chapa de rede, os reforços verticais e horizontais são fornecidos pelo uso de ângulos ms. Em cada extremidade e também no ponto de cargas pesadas concentradas, são necessários reforços de rolamentos para a transmissão de cargas. Os enrijecedores de rolamentos são não encrespados e a placa de engaxetamento é usada entre a tela e o ângulo de enrijecimento, mas os enrijecedores de ângulo intermediário são geralmente prensados.

O design de uma placa giratória envolve as seguintes etapas:

1. Computação de BM e SF em várias seções dizem um quarto, um terço e meio período.

2. Estimativa dos módulos de seção necessários em várias seções.

3. Design da web a partir da consideração de cisalhamento.

4. Projeto de ângulos de flange e placas de flange para obter os módulos de seção necessários em várias seções.

5. Corte de placas de flange e ângulos de flange em consideração de valores reduzidos de módulos de seção necessários perto das seções finais.

6. Projeto de rebites ou soldas conectando vários membros, tais como ângulos de flange com chapas de conexão e ângulos de flange com placas de flange.

7. Projeto de emendas, como emenda de flange e emenda de tela.

8. Projeto de reforços.

9. Projeto de placas de rolamento.

Exemplo 1:

Uma ponte viga de placa com suporte simples de 20 metros de extensão carrega uma carga morta de 50 KN / m, excluindo o peso próprio da viga mestra e também uma carga viva de 60 KN / m por viga. Projete a viga de placa no centro da extensão considerando a tolerância de impacto conforme o código IRC.

Solução:

Carga morta = 50 KN / m.

Carga viva com impacto = 60 x 1.269 = 76, 14 KN / m. Carga total sobreposta com impacto excluindo o peso próprio da viga = 50 + 76, 14 = 126, 14 KN / m.

O peso próprio da viga de placa por metro de comprimento é aproximadamente dado por WL / 300, onde W é a carga total sobreposta por metro e L é a amplitude em m.

. ^. . Peso próprio da viga de placa = WL / 300 = (126, 14 x 20) / 300 = 8, 41 KN / m

Design da placa da web:

Assuma a espessura da placa da tela, t _w = 12 mm. A profundidade econômica de uma viga de placa é dada por

Onde, M = Momento fletor máximo; f _b = tensão de flexão admissível; t _w = Espessura da placa da web.

Adoptar profundidade da teia = 2000 mm.

Projeto de placas de flange:

Área de flange líquida necessária para flange de tensão, A _t = M / f _b d = 6750 x 10 6/138 x 2000 = 24, 456 mm ² . Se 4 Nos. 22 mm. Os rebites de diafragma são utilizados para conectar as placas de flange a ângulos de flange e 4 rebites de Nos para conectar ângulos de flange a placa de tela e se 2 nos. 500 mm x 16 mm. placas de flange e 2 nos. Os ângulos de flange de 200 mm x 100 mm x 15 mm são utilizados para fabricar a viga da placa e a área da flange da rede disponível é a seguinte:

Os detalhes da viga de placa são mostrados na Fig. 14.5.

Verifique se há estresse de flexão:

Verifique se há tensão de cisalhamento:

Tipo # 4. Pontes de vigas treliçadas:

Vigas de treliça ou treliça têm um acorde superior ou superior, acorde inferior ou inferior e membros da teia que são verticais e diagonais. Para uma ponte de suporte simplesmente suportada, o acorde superior é submetido a compressão e o acorde inferior é submetido a tensão.

Os membros da teia podem ser apenas diagonais como em Warren Truss (Fig. 14.6a) ou uma combinação de verticais e diagonais como na Warren Truss modificada (Fig. 14.6b) ou Pratt Truss (Fig. 14.6c e 14.6d) ou Howe Truss (Fig. 14.6e) ou Parker Truss (Fig. 14.6g).

Para vãos maiores, os painéis são novamente subdivididos de considerações estruturais como em treliça com contraventamento de diamante (Fig. 14.6f), Pettit Truss (Fig. 14.6h) ou K-treliça (Fig. 14.6i). A faixa de alcance para uma ponte de suporte simplesmente suportada é de 100 a 150 metros.

As pontes treliçadas podem ser do tipo deck ou do tipo through (Fig: 14.7), isto é, o deck da ponte estará próximo do acorde superior no primeiro tipo e próximo do acorde inferior do último tipo.

Portanto, é desnecessário dizer que as treliças de acordes paralelas que são mostradas na Fig. 14.6a a 14.6c podem ser do tipo deck ou do tipo, como nas Fig. 14.7a e 14.7b, mas treliças com lop curvado como mostrado na As figuras 14.6g a 14.6i são invariavelmente do tipo direto (Fig. 14.7c).

O convés da ponte está em vigas longitudinais apoiadas em vigas mestras que transferem as cargas para as armações nas juntas de cada painel. Detalhes de uma ponte de treliça são mostrados na Fig. 14.8. Uma vez que nenhuma carga vem nos elementos de treliça, exceto nas juntas do painel, os elementos de treliça são submetidos apenas a tensão direta, seja de tração ou compressiva, e nenhum momento de flexão ou força de cisalhamento ocorre nos membros da treliça.

As juntas do painel onde os membros se encontram são assumidas como articuladas e, portanto, nenhum momento de flexão nos membros da treliça é desenvolvido, mesmo devido à deflexão da treliça.

Determinação de forças em treliças estaticamente determinadas:

As forças nos membros da treliça são determinadas pelos seguintes métodos quando as treliças são estaticamente determinadas:

1. Método Gráfico por Diagramas de Força de Stressor.

2. Método das Seções.

3. Método de Resoluções.

Os métodos acima são explicados por um exemplo ilustrativo.

Exemplo 2:

Uma treliça triangular equilátero simples com uma carga de 30 KN na junta 2 da treliça é mostrada na Fig. 14.9a. Calcule as forças nos membros da treliça pelos três métodos acima mencionados, um por um.

Método Gráfico:

Os membros são numerados com 0 no centro da armação e A, B, C no lado de fora e contados no sentido horário. Portanto, as reações são AB e CA. Os membros são OB, OC e OA. Reação AB = Reação CA = 15 KN.

Como as cargas e reações são verticais, um diagrama de força em uma escala adequada é desenhado (Fig. 14.9b), que também é vertical. Neste diagrama, bc para baixo representa W, ca acima representa R ₂ e ab acima representa R ₁ . Como R ₁ + R ₂ = 30 KN, no diagrama de força também bc = ca + ab = 15 + 15 = 30 KN.

Agora o diagrama de força é desenhado. Considerando a junção 1 do quadro, uma linha, bo, é desenhada no diagrama de força paralelo a BO e uma linha, ao, é desenhada no diagrama de força paralelo a AO. O triângulo, oab, é o triângulo do diagrama de força para a junta 1 e ab, bo, oa, representa para dimensionar a reação R ₁ e forças internas em BO, OA respectivamente.

Similarmente, na junção 2, W é a carga ou força externa representada por, bc, no diagrama de força. As linhas ob e oc são desenhadas paralelamente ao membro OB e OC.

O triângulo, bco, é o triângulo do diagrama de força para a junta 2 e bc, co, ob representa para dimensionar a reação W e forças internas em OC e OB, respectivamente. O triângulo do diagrama de força da junta 3 viz. cao é similarmente desenhado; ca, ao e oc representando a escala da reaco R ₂ e fors internas no membro AO e OC respectivamente.

Os valores das forças internas nos membros são conhecidos a partir do diagrama de força, conforme ilustrado acima. A natureza da força, viz. se a força é de tração ou compressiva também pode ser determinada a partir do mesmo diagrama de força.

Em qualquer triângulo de diagrama de força, o caminho das forças que partem da força conhecida é seguido na mesma direção e essas direções são indicadas no diagrama de quadros. Por exemplo, no diagrama do triângulo de forças abo, sabe-se que ab (= reação R1) atua para cima.

Seguindo este caminho, a direção da força bo e oa será mostrada no diagrama de força e também é mostrada no diagrama de quadros. Uma força em direção a uma junta no diagrama de quadros indica uma força de compressão e uma força afastada da junta é uma força de tração.

Assim, na junta 1, a força conhecida é ab = R ₁ atuando para cima e seguindo esse caminho, as direções de forças para bo e oa no diagrama de força e para o membro BO e OA no diagrama de quadros são mostradas. A direção da força BO é na direção da articulação e, portanto, é uma força de compressão.

Da mesma forma, a direção da força OA está longe da articulação e é, portanto, uma força de tração. Do mesmo modo e partindo da força cuja direção é conhecida, as direções de todas as forças são mostradas no diagrama de quadros e assim a natureza de todas as forças é conhecida.

Método das Seções:

Nesse método, o membro cuja força deve ser determinada é cortado por uma linha que também corta alguns outros membros do quadro. O arranque deve ser feito a partir de um ponto em que apenas uma força é desconhecida. A estrutura permanecerá equilibrada até mesmo pelo corte, se forças externas atuam nos membros cortados, como mostrado na Fig. 14.10, na mesma estrutura simples da Fig. 14.9.

As forças podem ser determinadas levando-se em consideração uma junta conveniente, de modo que apenas uma força conhecida e uma desconhecida estejam envolvidas. Por exemplo na Fig. 14.10b, um corte XX é feito no membro de corte de estrutura AO e BO.

Tomando o momento sobre a articulação 2, f _OA x

/ 2 x 6 = 15 x 3 ou, f _OA = 8.66 KN ou seja, longe da junta Tomar o momento da junta 3, f _OB x

/ 2 x 6 = 15 x 3. ^. . f _OB = 17, 32KN ou seja, na direção da junta, ou seja, força de compressão.

Da mesma forma, a força f _OC pode ser conhecida por um corte YY e tomando o momento 1 sobre a articulação.

Portanto, as forças nos membros determinadas pelo método das seções são as seguintes:

f _OB = f _OC = 17, 32 KN (Compressivo), f _OA = 8, 63 KN (tração)

Método de Resoluções:

Neste método, todas as forças e as cargas externas em uma junta são resolvidas na direção horizontal e vertical e equivale a zero, já que a junta está em equilíbrio. A partida deve ser feita a partir da junção onde a carga externa está atuando e não mais do que duas incógnitas estão lá.

O mesmo exemplo numérico mostrado na Fig. 15.9 é usado para ilustrar este método também. A força em direção a uma junta é compressiva e a força afastada da junta é de tração.

Considerando a junta 1 e resolvendo f _OB na direção horizontal e vertical e igual a zero, f _OB sin 60 ° + 15 = 0 ou f _OB = (-) {[15 x2] / √3} = (-) 17, 32 KN, ou seja, compressivo e f _OB cos 60 ° + _{fO ʌ} = 0 ou f _O _ʌ = (-) f _OB cos 60 ° = (-) 17, 32 x ½ = (-) 8, 66 KN, ou seja, tração.

Considerando a junta 3, f _OC cos 60 ° + _{fO ʌ} = 0 ou f _OC = (-) 8, 66 x 2 = (-) 17, 32 KN compressivo.

As forças no quadro conforme obtidas pelo Método de Resolução são: f _OB = f _OC = 17, 32 KN compressivo. f _O _ʌ = 8, 66 KN de tração.

Portanto, pode-se notar que as forças no quadro são as mesmas que foram calculadas pelo Método das Seções e pelo Método de Resolução. Os valores, conforme calculados pelo Método Gráfico, diferem ligeiramente, uma vez que devem ser selados e, como tal, ocorrem erros na medição. No entanto, para todos os efeitos práticos, estes valores são aceitáveis e o design pode ser prosseguido sem qualquer hesitação.

Determinação de Forças em Treliças com um Membro Redundante :

Portanto, alguns outros métodos devem ser aplicados para descobrir as forças em tais treliças, duas das quais são discutidas abaixo:

1. Método baseado no Princípio do Mínimo Trabalho.

2. Método de Maxwell.

Método Baseado no Princípio do Mínimo Trabalho:

Um corolário do teorema de Castigliano é que o trabalho realizado em estressar uma estrutura sob um dado sistema de cargas é o menos possível, consistente com a manutenção do equilíbrio. Portanto, o coeficiente diferencial do trabalho realizado com relação a uma das forças na estrutura é igual a zero. Este é o "Princípio do Trabalho Mínimo", utilizado na avaliação das forças em treliças estaticamente indeterminadas.

A energia de deformação armazenada ou trabalho feito em qualquer membro de comprimento, L e área transversal, A, sob uma força direta, P, é dada por

E o trabalho feito em toda a estrutura é:

Ao avaliar as forças no membro da treliça, o procedimento é o seguinte:

1. Remova o membro redundante e calcule as forças nos membros remanescentes da treliça (que agora está estaticamente determinada) devido ao carregamento externo. As forças nos membros devido acima são F ₁, F ₂, F ₃ (digamos).

2. Remova a carga externa e aplique uma unidade puxando o membro redundante e descubra as forças nos membros da treliça.

3. Se K ₁, K ₂, K ₃ etc. são as forças nos membros devido à unidade puxada no membro redundante e se a força real no membro redundante da treliça devido ao carregamento externo for T, então a força total em os membros serão, T para o membro redundante (desde F = 0) e (F ₁ + K ₁ T), (F ₂ + K ₂ T), (F ₃ + K ₃ T) etc. para outros membros.

4. O trabalho total realizado na estrutura, inclusive no membro redundante, será:

5. O coeficiente diferencial do trabalho realizado em relação à força T no elemento redundante é, portanto, dado por:

Método de Maxwell:

Esse método também é baseado no trabalho total feito para estressar a estrutura, mas a diferença básica deste método com o anterior é que, em vez de induzir uma força interna T, no membro redundante, essa força é aplicada como uma carga externa.

Isso significa que, no método anterior baseado no Princípio do Mínimo Trabalho, a energia de deformação do membro redundante também é incluída no trabalho total feito, já que a força T no membro redundante é interna, mas no método de Maxwell, a força T é um externo e, portanto, não contribui para o trabalho total feito devido ao estresse da estrutura.

No Método de Maxwell, o primeiro teorema de Castigliano é utilizado para avaliar as forças no membro redundante, conforme descrito abaixo:

1. Passo 1 a passo 4, da mesma forma que no método anterior. No entanto, na etapa 3, a carga unitária e T são cargas externas ao longo do membro redundante.

2. O trabalho total feito excluindo o membro redundante será:

De acordo com o primeiro teorema de Castigliano, o coeficiente diferencial da energia de deformação total em uma estrutura com relação a qualquer carga dá a deformação da estrutura ao longo da direção da carga.

Portanto, ∂U / ∂T dá a deformação do membro redundante na direção T.

4. Mas como resultado da força T no membro redundante, a deformação do membro também é dada pela seguinte relação:

Onde L _o e A _o são o comprimento e a área da seção transversal do membro redundante.

O sinal de menos na equação 14.7 é usado como a deformação na equação 14.6 fornece o valor de δ na direção de T, mas como resultado da atração, T, a deformação no membro será na direção oposta.

Os valores de T podem ser determinados a partir da equação 14.8, uma vez que todos os outros valores, exceto T, são conhecidos. Conhecendo o valor de T, as forças em todos os membros da treliça podem ser determinadas como T no membro redundante e (F ₁ + K ₁ T), (F ₂ + K ₂ T), (F ₃ + K ₃ T) etc. em outros membros.

Também pode ser notado que, embora a treliça com componente redundante seja analisada por dois métodos diferentes, o resultado é o mesmo que pode ser visto nas equações 14.4 e 14.8.

Exemplo 3:

Uma treliça de ponte com um membro redundante no painel central e com cargas horizontais verticais de 200 KN e 100 KN atuando em um dos nós do painel superior é mostrada na Fig. 14.11. Encontre as forças em todos os membros da treliça.

A treliça é articulada em um suporte e possui um rolamento de rolos no outro suporte. Pode-se supor, por conveniência do cálculo, que a razão entre o comprimento e a área da seção transversal de todos os membros seja a mesma.

Solução por método de mínimo trabalho:

1. O membro redundante BE é removido e as forças em todos os membros remanescentes da treliça que agora está estaticamente determinada são determinadas por qualquer um dos seguintes métodos:

(i) Método Gráfico por Estresse ou Diagrama de Força

(ii) Método das Seções

(iii) Método de Resolução.

Isso é tabulado na Tabela 14.1. A Fig. 14.12a mostra cargas e reações externas.

2. As cargas externas são removidas, uma unidade de tração é aplicada no membro redundante (Fig. 14.12b) e as forças, K1, K2, K3 etc. em vários membros são encontradas. Isso é mostrado também na Tabela 14.1.

Determinação de Forças em Treliças com Dois ou Mais Membros Redundantes:

O procedimento para determinar as forças na treliça com dois ou mais membros redundantes é o mesmo com alguma modificação devido à presença de mais de um membro redundante e o Princípio do Mínimo Trabalho também pode ser utilizado nesta facilidade.

Isso é explicado abaixo:

1. Remova os membros redundantes de forma que a treliça fique perfeita e não fique distorcida após a remoção dos membros redundantes. A treliça na Fig. 14.13a tem dois membros redundantes BG e DG que são removidos como mostrado na Fig. 14.13b. Esta última treliça é estaticamente determinada e as forças nos membros com as cargas externas são determinadas. As forças nos membros são: F ₁, F ₂, F ₃ etc.

2. Remova a carga externa e aplique uma unidade puxando o membro redundante BG (Fig. 14.13c). Se K ₁, K ₂, K ₃ etc. são as forças nos membros devido à unidade de tração no membro redundante BG e se a força real no membro redundante BG é T devido ao carregamento externo, então as forças totais no outro membros serão (F ₁ + K ₁ T), (F ₂ + K ₂ T) etc.

3. Em seguida, aplique uma unidade de tração no membro redundante DG (Fig. 14.13d), se K ' ₁, K' ₂, K ' ₃ etc. são as forças nos membros devido a uma unidade de tração no membro redundante DG e se a força real no membro redundante DG for T 'devido à carga externa, então as forças nos outros membros serão K' ₁ T, K ' ₂ T' etc. devido à força T no membro redundante DG.

4. As forças reais nos outros membros devido aos passos 1 a 3 são (F ₁ + K ₁ T + K ' ₁ T), (F ₂ + K ₂ T + K' ₂ T) etc.

5. O trabalho total realizado na estrutura, incluindo o dos membros redundantes, será

Todos os termos nas equações 14.13 e 14.14 são conhecidos, exceto T e T 'e, como tal, resolvendo essas duas equações simultâneas, os valores de T e T' podem ser calculados. Conhecendo os valores de T e T ', as forças em outros membros são determinadas a partir do passo 4, ie (F ₁ + K ₁ T + K' ₁ T), (F ₂ + K ₂ T + K ' ₂ T) etc como feito no Exemplo 3.

Linhas de Influência para Pontes Treliçadas:

As treliças da ponte estão sujeitas a cargas móveis e, como tal, as forças nos membros da treliça não podem ser avaliadas, a menos que a assistência das linhas de influência seja tomada.

Portanto, é essencial desenhar as linhas de influência para forças nos vários membros da treliça e o valor máximo para cada membro da treliça é assim determinado após a colocação das cargas móveis para o efeito máximo. As cargas móveis da estrada vêm em cada treliça em ambos os lados da estrada apenas nas juntas do painel.

A carga total é compartilhada por cada treliça igualmente. O diagrama de linhas de influência para os acordes superior e inferior são desenhados para o BM, enquanto as linhas de influência para os membros diagonais e verticais são desenhadas para o SF

Os tipos de treliças de ponte normalmente usadas são mostrados na Fig. 14.6 e as linhas de influência irão variar dependendo do tipo de treliça e localização do membro na treliça. No entanto, o princípio de desenhar a linha de influência é explicado por um acorde de Pratt paralelo em um exemplo ilustrativo.

Exemplo 4:

Desenhe as linhas de influência para força na corda inferior AB, corda superior LK, diagonais AL & LC e BL vertical da ponte de montagem Pratt mostrada na Fig. 14.14. Calcule também a força máxima na diagonal AL e na corda inferior AB se a pista única da carga da classe IRC AA atravessar a ponte. Comprimento do painel = 6m e altura da treliça = 8 m.

Linha de Influência da Força na Diagonal, AL:

Corte a corda inferior AB e a diagonal AL por uma linha de corte 1-1 como mostrado na Fig. 14.15a. Desenhe uma linha perpendicular BN de B em AL. Quando uma carga unitária se move de uma extremidade da ponte para a outra, deixe as reações em A e G serem R ₁ e R _2, respectivamente. A parte esquerda da treliça cortada estará em equilíbrio para qualquer posição da carga unitária no tabuleiro da ponte.

Linha de Influência do Acorde Inferior AB:

Considere a linha 1-1 da seção como antes.

Tomando momento sobre L, f _AB xh = R ₁ a ou, f _AB = R ₁ a / h = M ₁ / h (Tensão)

Portanto, a linha de influência para a força na corda inferior AB é igual a 1 / h vezes a linha de influência para M _L, que é um triângulo com a ordenada igual a x (L - x) / L, ou seja, 5a / 6. Portanto, a ordenada da linha de influência para f _AB em L é igual a

como mostrado na Fig. 14.15c.

Linha de Influência para Vertical BL:

Quando uma carga unitária se move de A para B, a tensão no membro vertical BL passa de zero a unidade. Novamente, a tensão no BL diminui de unidade para zero à medida que a carga unitária se move de B para C. Depois disso, a tensão em BL é sempre zero quando a carga unitária se move de C para G. Portanto, a linha de influência para membro vertical. BL é um triângulo com a máxima ordenada igual à unidade, como mostra a Fig. 14.15d.

Linha de Influência para LC Diagonal:

Considere a linha de corte 3-3 e que a carga unitária está se movendo de A para B. Nesse caso, se o equilíbrio do lado direito da linha de corte 3-3 for considerado, é descoberto que a força no LC diagonal próximo à junção C será para baixo uma vez que a força externa, ou seja, a reação R2 a ser balanceada pela força em LC é para cima.

Portanto, a força em LC será compressiva e sua magnitude será dada por, f _LC sin θ = R2 ou, f _LC = R2 / Sin θ = R2 cosec θ (Compressão)

Em seguida, o equilíbrio da treliça à esquerda da linha de corte 3-3 é considerado quando a carga unitária se move de C para G. Discutindo como antes, a força em LC próxima à articulação L será para baixo, uma vez que a reação R1 atua para cima. Portanto, LC diagonal estará em tensão e a magnitude é dada por, f _LC sen = R ₁ ou, f _LC = R ₁ cosec θ (Tensão)

A linha de influência para R ₁ e R ₂ são triângulos tendo unidade de ordenadas e zero em A e G respectivamente para R ₁ e tendo ordenadas zero e unidade em A e G respectivamente para R ₂ . Portanto, a linha de influência para o LC será cosec θ vezes a linha de influência para R2 de A a B e de natureza compressiva.

A linha de influência para LC será cosec θ vezes a linha de influência para R1 de C a G e tração na natureza. A linha de influência para LC entre B e C será uma linha que une as ordenadas em B e C que são 1/6 cosec θ (compressiva) e 2/3 cosec θ (tração), respectivamente. A linha de influência para LC é mostrada na Fig. 14.5c.

Linha de influência para o acorde superior LK:

Considere a treliça à esquerda da linha de corte 3-3. Tomando o momento sobre C, f _LK xh = R ₁ x 2a ou, f _LK = 1 / hx 2 aR ₁ (Compressão). Mas 2aR ₁ é o momento da treliça de suporte livre em C. ^. . f _LK = Mc / h (compressão).