A Teoria do Multiplicador: Conceito, Derivação, Cálculo e Premissas

O conceito de multiplicador:

A teoria do multiplicador ocupa um lugar importante na teoria moderna de renda e emprego. O conceito de multiplicador foi desenvolvido antes de tudo por FA Kahn no início dos anos 1930. Mas Keynes mais tarde refinou-o. FA Kahn desenvolveu o conceito de multiplicador com referência ao aumento do emprego, tanto direto como indireto, como resultado do aumento inicial do investimento e do emprego.

Keynes, no entanto, propôs o conceito de multiplicador com referência ao aumento da renda total, tanto direta quanto indireta, como resultado do aumento original de investimento e renda. Portanto, enquanto o multiplicador de Kahn é conhecido como "multiplicador de emprego", o multiplicador de Keynes é conhecido como investimento ou multiplicador de renda.

A essência do multiplicador é que o aumento total na renda, produção ou emprego é o aumento original do investimento. Por exemplo, se o investimento for igual a Rs. 100 crores é feito, então a renda não aumentará em Rs. 100 crores apenas, mas um múltiplo dele.

Se como resultado do investimento de Rs. 100 crores, a renda nacional aumenta em Rs. 300 crores, multiplicador é igual a 3. Se, como resultado do investimento de Rs. 100 crores, renda nacional total aumenta em Rs. 400 crores, multiplicador é 4. O multiplicador é, portanto, a razão entre o incremento na receita e o incremento no investimento. Se ΔI significa incremento no investimento e AY significa o aumento resultante na renda, então o multiplicador é igual à razão entre o incremento na renda (Δy) e o incremento no investimento (ΔI). Portanto k = ΔY / ΔI onde k significa multiplicador.

Agora, a questão é por que o aumento da renda é muitas vezes maior do que o aumento inicial do investimento. É fácil explicar isso. Suponha que o Governo comprometa despesas de investimento iguais a Rs. 100 crores em algumas obras públicas, dizem a construção de estradas rurais.

Para este governo pagará salários aos trabalhadores contratados, preços dos materiais aos fornecedores e remunerações a outros fatores que contribuem para o trabalho de construção de estradas. O custo total será de Rs. 100 crores. Isso aumentará a renda das pessoas igual a Rs. 100 crores.

Mas isto não é tudo. As pessoas que recebem Rs. 100 crores gastarão uma boa parte deles em bens de consumo. Suponha que a propensão marginal ao consumo das pessoas seja de 4/5 ou 80%. Então fora de Rs. 100 crores eles vão gastar Rs. 80 crores em bens de consumo, o que aumentaria a renda das pessoas que fornecem bens de consumo igual a Rs. 80 crores. Mas aqueles que recebem esses Rs. 80 crores também irão, por sua vez, gastar estes rendimentos, dependendo da sua propensão marginal a consumir. Se sua propensão marginal a consumir também é 4/5, então eles gastarão Rs. 64 crores em bens de consumo.

Assim, isso irá aumentar ainda mais a renda de algumas outras pessoas igual a Rs. 64 crores. Dessa forma, a cadeia de gastos de consumo continuaria e a renda das pessoas continuaria aumentando. Mas cada aumento adicional na renda será progressivamente menor, uma vez que uma parte da renda recebida será economizada. Assim, vemos que a renda não aumentará apenas Rs. 100 crores, que foi inicialmente investido na construção de estradas, mas por muito mais tempo.

Derivação do Multiplicador de Investimentos:

Quanto aumento na renda nacional ocorrerá como resultado de um aumento inicial no investimento pode ser expresso na seguinte forma matemática:

Aumento da renda

Ou

ΔY = 100 + 100 x 4/5 + 100 (4/5) ² + 100 (4/5) ³ + 100 (4/5) ⁴

= 100 [1 + (4/5) + (4/5) ² + (4/5) ³ + (4/5) ⁴ ]

Mas a série acima é de progressão geométrica. Portanto, aumento na renda (ΔY)

= 100 1 / 1-4 / 5

⁼ 100 x 1/1/5

= 100 x 5

= 500

É assim claro que, se a propensão marginal a consumir é de 4/5, o investimento de Rs. 100 crores leva ao aumento da renda nacional em Rs. 500 crores. Portanto, o multiplicador aqui é igual a 5. Podemos expressar isso em uma fórmula geral.

Se ΔY significa aumento de receita, ΔI significa aumento de investimento e MPC por propensão marginal a consumir, podemos escrever a equação (i) acima da seguinte forma:

ΔY = ΔI 1/1-MPC

ΔY / ΔI = 1/1-MPC

ΔY / ΔI mede o tamanho do multiplicador. Assim sendo,

Tamanho do multiplicador ou k = 1/1-MPC

É claro de cima que o tamanho do multiplicador depende da propensão marginal ao consumo da comunidade. O multiplicador é o recíproco de uma propensão marginal a consumir. No entanto, podemos expressar o multiplicador de uma forma mais simples. Como sabemos que a poupança é igual à renda menos o consumo, uma propensão marginal ao consumo será igual à propensão marginal a salvar, isto é, 1 - MPC = MPS. Portanto, multiplicador é igual a

1/1 - MPC = 1 / MPS

Derivação Algébrica do Multiplicador:

O multiplicador pode ser derivado algebricamente da seguinte forma:

Escrevendo a equação para o nível de equilíbrio de renda que temos

Y = C + I

Como na análise de multiplicadores, estamos preocupados com mudanças na renda induzidas por mudanças no investimento, reescrevendo a equação (1) em termos de mudanças nas variáveis ​​que temos.

ΔY = ΔC + ΔI

No modelo keynesiano simples de determinação de renda, a mudança no investimento é considerada autônoma ou independente de mudanças na renda, enquanto as mudanças no consumo são função de mudanças na renda. Na função de consumo,

C = a + bY

onde a é um termo constante, b é uma propensão marginal a consumir, que também é assumida como permanecendo constante. Portanto, a mudança no consumo só pode ocorrer se houver mudança na renda. portanto

Teoria do Multiplicador

ΔC = bΔY

Substituindo (3) em (2) temos

ΔY = bΔY + ΔI

ΔY - bΔY = ΔI

ΔY (1 - b) = ΔI

Ou

ΔY = 1/1-b ΔI

ΔY / ΔI = 1/1 -b

Como b significa propensão marginal a consumir

ΔY / ΔI = 1/1 - MPC = 1 / MPS

Esta é a mesma fórmula do multiplicador obtida anteriormente. Observe que o valor do multiplicador ΔY / ΔI permanecerá constante enquanto a propensão marginal a consumir permanecer a mesma.

Calculando o tamanho ou valor do multiplicador:

Segue-se que o tamanho ou valor do multiplicador é o recíproco da propensão marginal a salvar. Portanto, podemos obter o valor do multiplicador se soubermos a propensão marginal a consumir ou a propensão marginal a salvar da comunidade. Dado o tamanho do multiplicador do aumento líquido do investimento, podemos descobrir o incremento total na renda que ocorrerá como resultado do investimento.

Se a propensão marginal a consumir de uma comunidade é igual a 2/3, podemos descobrir o tamanho do multiplicador como abaixo:

Multiplicador, k = 1/1-MPC

1 / 1-2 / 3 = 1/1/2 = 3

Da mesma forma, se a propensão marginal a consumir é igual a ½ ou 0, 5, então o multiplicador:

1 / 1-1 / 2 = 1/1/2 = 2

Dois casos limites do valor do multiplicador:

Existem dois casos limitantes do multiplicador. Um caso limitante ocorre quando a propensão marginal a consumir é igual a um, ou seja, quando todo o incremento na receita é consumido e nada é salvo. Neste caso, o tamanho do multiplicador será igual ao infinito, ou seja, um pequeno aumento no investimento trará um aumento muito grande na renda e no emprego, para que o pleno emprego seja alcançado e até o processo vá além disso. “Em tais circunstâncias, o governo precisaria empregar apenas um construtor de estradas para aumentar a renda indefinidamente, causando primeiro pleno emprego e depois uma espiral ilimitada de inflação.”

No entanto, é improvável que isso aconteça, uma vez que a propensão marginal a consumir no mundo real é inferior a um. O outro caso limitante ocorre quando a propensão marginal a consumir é igual a zero, ou seja, quando nada fora do incremento na renda é consumido, e todo o incremento na renda é economizado.

Nesse caso, o valor do multiplicador será igual a um. Ou seja, nesse caso, o incremento na receita será igual ao aumento original do investimento e não um múltiplo dele. Mas, na prática real, a propensão marginal a consumir é menor que um mas maior que zero (1> ΔC / ΔY> 0). Portanto, o valor do multiplicador é maior que um, mas menor que o infinito.

Suposições da Teoria dos Multiplicadores:

Em nossa explicação acima do multiplicador, fizemos muitas suposições simplificadoras. Primeiro, assumimos que a propensão marginal a consumir permanece constante enquanto a renda aumenta em várias rodadas de gastos de consumo. No entanto, a propensão marginal a consumir pode diferir em várias rodadas de gastos de consumo.

Mas essa constância de propensão marginal a consumir é uma suposição realista, uma vez que todas as evidências empíricas disponíveis mostram que a propensão marginal ao consumo é muito estável no curto prazo. Em segundo lugar, assumimos que há um aumento líquido no investimento em um período e que nenhum efeito indireto adicional sobre o investimento nesse período ocorre ou, caso ocorram, foram levados em conta para que haja um dado aumento líquido no investimento.

Além disso, assumimos que não há defasagem temporal entre o aumento do investimento e o incremento resultante na renda. Ou seja, o incremento na renda ocorre instantaneamente como resultado do incremento no investimento. JM Keynes ignorou o lapso de tempo no processo de geração de renda e, portanto, seu multiplicador também é chamado de multiplicador instantâneo. Nos últimos anos, a importância do atraso foi reconhecida e o conceito de multiplicador dinâmico foi desenvolvido nessa base. Mas, em um estudo elementar como o atual, as defasagens de tempo serão ignoradas como foi feito por Keynes.

Outra suposição importante na teoria do multiplicador é que existe excesso de capacidade nas indústrias de bens de consumo, de modo que, quando a demanda por elas aumenta, mais quantidades de bens de consumo podem ser produzidos para atender a essa demanda. Se não houver excesso de capacidade nas indústrias de bens de consumo, o aumento da demanda como resultado de algum aumento original no investimento provocará aumento nos preços, em vez de aumento na renda real, na produção e no emprego.

O multiplicador de Keynes evoluiu no contexto das economias capitalistas avançadas que estavam em depressão e em tempos de depressão e existia excesso de capacidade nas indústrias de bens de consumo devido à falta de demanda agregada. O efeito multiplicador keynesiano é muito pequeno em países em desenvolvimento como a Índia, já que não há muito excesso de capacidade nas indústrias de bens de consumo.

Em nossa análise anterior do processo multiplicador, tomamos uma economia fechada, ou seja, não levamos em conta as importações e exportações. Se a nossa fosse uma economia aberta, então uma parte do incremento nas despesas de consumo teria sido feita sobre as importações de bens do exterior.

Isso teria causado incremento na renda em países estrangeiros e não dentro do país. Isso reduzirá o valor do multiplicador. As importações são um vazamento importante do processo multiplicador e nós as ignoramos em nossa análise acima para fins de simplicidade.

Vale notar que o multiplicador não funciona apenas em termos monetários, mas também em termos reais. Em outras palavras, múltiplos incrementos na renda como resultado de um dado aumento líquido de investimento não ocorrem apenas em termos monetários, mas também em termos de produção real, isto é, em termos de bens e serviços. Quando as rendas aumentam como resultado do investimento e esses aumentos na renda são gastos em bens de consumo, a produção de bens de consumo é aumentada para atender à demanda extra causada pelo aumento da renda.

Portanto, a renda real ou a produção aumentam na mesma quantidade que o incremento na renda monetária, uma vez que os preços dos bens foram considerados constantes. Evidentemente, assumimos, como foi mencionado acima, que existe excesso de capacidade produtiva nas indústrias de bens de consumo, de modo que, quando a demanda por bens de consumo aumenta, sua produção pode ser facilmente aumentada para atender a essa demanda. No entanto, se, devido a alguns estrangulamentos, a produção de bens não puder ser aumentada em resposta ao aumento da procura, os preços aumentarão e, como resultado, o efeito multiplicador real será pequeno.

Representação Diagramatica do Multiplicador:

Já explicamos que o nível de renda nacional é determinado pelo equilíbrio entre a demanda agregada e a oferta agregada. Em outras palavras, o nível de renda nacional é fixo no nível em que a curva C + I cruza a curva de renda de 45 °. Com esse diagrama, podemos explicar o multiplicador. O multiplicador é ilustrado na Fig. 9.1. Nesta figura C representa propensão marginal a consumir. A propensão marginal ao consumo foi aqui assumida como sendo igual a 1/2, ou seja, 0, 5. Portanto, a inclinação

da curva C de propensão marginal a consumir a curva C foi considerada igual a 0, 5. C + I representa a curva de demanda agregada. Será visto na figura 91 que a curva de demanda agregada C + I que intercepta a linha de 45 ° no ponto E de modo que o nível de renda igual a OY ₁ é determinado.

Assim, como resultado do aumento líquido do investimento igual a EH, o rendimento aumentou em Y ₁ Y ₂ . Será visto a partir da figura que Y ₁ Y ₂ é maior que EH. Na medição, verificar-se-á que Y ₁ Y ₂ é o dobro do comprimento de EH. Isto é como é esperado porque a propensão marginal a consumir é aqui igual a 1/2 e, portanto, o tamanho do multiplicador será igual a 2.

O multiplicador também pode ser ilustrado pelo diagrama de economia de investimento. Em um capítulo anterior, explicamos a determinação da renda nacional também através da economia do investimento. Portanto, o multiplicador também pode ser explicado com a ajuda do diagrama de poupança-investimento, como mostrado na Fig. 9.2. Nessa figura, SS é a curva de poupança indicando que, conforme o nível de renda aumenta, a comunidade planeja economizar mais. II é a curva de investimento que mostra o nível de investimento planejado para ser realizado pelos investidores na comunidade.

Keynes tratou o investimento como autônomo de renda e nós o seguiremos. Será visto na Fig. 9.2 que as curvas de poupança e investimento se cruzam no ponto E, ou seja, a poupança planejada e o investimento planejado estão em equilíbrio no nível da renda OY ₁ .

Assim, com as curvas dadas de poupança e investimento, o nível de rendimento igual a OY ₁ é determinado. Agora suponha que haja um aumento no investimento pelo montante II '. Com este aumento no investimento, a curva de investimento muda para a nova posição pontuada I'I '.

Essa nova curva de investimento “intersecciona a curva de poupança no ponto F e um novo equilíbrio, conforme atingido no nível de renda OY ₂ . Uma olhada na Fig. 9.2 revelará que o aumento na renda Y ₁ Y ₂ é o dobro do aumento do investimento de II '. Assim, o multiplicador é aqui igual a [K = 1 / 0, 5 = 2].