Distribuição de Freqüência: Significado, Etapas e Outros Detalhes

Leia este artigo para aprender sobre o significado, etapas para desenhar e determinar o ponto médio dos intervalos de classe da distribuição de frequência.

Significado da Distribuição de Frequência:

A fim de tornar os dados, coletados a partir de testes e medições significativas, eles devem ser organizados e classificados sistematicamente. Portanto, temos que organizar os dados em grupos ou classes com base em certas características. Este princípio de classificação de dados em grupos é chamado de distribuição de frequência. Nesse processo, combinamos as pontuações em números relativamente pequenos de intervalos de classe e, em seguida, indicamos o número de casos em cada classe.

Passos:

Abaixo são dados os passos para elaborar uma distribuição de freqüência:

Passo 1:

Descubra a pontuação mais alta e a pontuação mais baixa. Em seguida, determine o intervalo que é a pontuação mais alta menos a pontuação mais baixa.

Passo 2:

O segundo passo é decidir o número e o tamanho dos agrupamentos a serem usados.

Nesse processo, o primeiro passo é decidir o tamanho do intervalo da classe. De acordo com HE Garrett (1985, p. 4) “os intervalos de agrupamento comumente usados ​​são 3, 5, 10 unidades de comprimento”. O tamanho deve ser tal que o número de classes seja de 5 a 10 aulas. Isso pode ser determinado, aproximadamente, dividindo o intervalo pelo intervalo de agrupamento escolhido provisoriamente.

Etapa 3:

Prepare os intervalos da aula. É natural iniciar os intervalos com as pontuações mais baixas em múltiplos do tamanho dos intervalos. Por exemplo quando o intervalo é 3, para começar com 9, 12, 15, 18 etc. quando o intervalo é 5, para começar com 5, 10, 15, 20 etc.

Os intervalos de classe podem ser expressos de três maneiras diferentes:

Primeiro tipo:

Os primeiros tipos de intervalos de aula incluem todas as pontuações:

Por exemplo:

10-15 - inclui pontuações - 10, 11, 12, 13 e 14, mas não 15

15 a 20 - inclui pontuações - 15, 16, 17, 18 e 19, mas não 20

20-25 - inclui pontuações - 20, 21, 22, 23 e 24, mas não 25

Neste tipo de classificação, o limite inferior e o limite superior de cada classe são repetidos.

Essa repetição pode ser evitada no tipo a seguir.

Segundo tipo:

Nesse tipo, os intervalos de classe são organizados da seguinte maneira:

10—14 —Inclui as pontuações 10, 11, 12, 13 e 14

15 a 19 - Inclui as pontuações 15, 16, 17, 18 e 19

20—24 — Inclui as pontuações 20, 21, 22, 23 e 24

Aqui não há dúvida de confusão sobre os escores nos limites superior e inferior, pois os escores não são repetidos.

Terceiro tipo:

Às vezes, estamos confusos sobre os limites exatos dos intervalos de classe. Porque muitas vezes é necessário os cálculos para trabalhar com limites exatos. Uma pontuação de 10 na verdade inclui de 9, 5 a 10, 5 e 11 de 10, 5 a 11, 5. Assim, o intervalo de 10 a 14 na verdade contém pontuações de 9, 5 a 14, 5. O mesmo princípio não importa qual o tamanho do intervalo ou onde ele começa em termos de uma determinada pontuação. No terceiro tipo de classificação, usamos os limites real inferior e superior.

9, 5—14, 5

14, 5—19, 5

19, 5 a 24, 5 e assim por diante.

Passo 4:

Uma vez que adotamos um conjunto de intervalos de classes, temos que listá-los em seus respectivos intervalos de classe. Para isso, temos que colocar os valores em seus intervalos apropriados. (Veja a ilustração na Tabela 1).

Passo 5:

Faça uma coluna à direita dos números com a cabeça 'f (frequência). Escreva o número total de registros em cada intervalo de classe na coluna 'f. A soma da coluna f será o número total de casos - 'N'.

Ilustração:

Abaixo são dadas as pontuações dos alunos em matemática:

Tabule as pontuações na distribuição de frequência usando um intervalo de classe de 5 unidades.

Solução:

Tabela 7.1. - Distribuição de frequência:

Distribuição de Frequência Cumulativa:

Às vezes, nossa preocupação é com o número de porcentagem de valores maiores ou menores que um valor especificado. Podemos conseguir isso adicionando sucessivamente as frequências individuais. As novas frequências obtidas por este processo, adicionando freqüências individuais de intervalos de classe são chamadas de freqüência cumulativa. Se as freqüências de intervalo de classe individual são denotadas como f 1 f 2 f 3 …… f k então as freqüências acumuladas serão f 1, f 1 + f 2, f 1 + f 2 + f 3, f 1 + f 2 + f 3 + f 4 e assim por diante. Uma ilustração da determinação das freqüências cumulativas foi dada na Tabela No. - 7.1.

Determinando o Intermediário dos Intervalos de Classe:

Em um determinado intervalo de classe, as pontuações são distribuídas em todo o intervalo. Mas quando queremos a pontuação representativa de todas as pontuações dentro de um determinado intervalo por algum valor único, tomamos o ponto médio como a pontuação representativa. Por exemplo, da tabela - 7.1, todas as 10 pontuações do intervalo de classe 69 a 65 são representadas pelo valor único 67. Também podemos obter o mesmo valor quando outros dois tipos de intervalos de classe são obtidos.

A seguinte fórmula é usada para descobrir o ponto médio: