O conceito de probabilidade

Depois de ler este artigo, você aprenderá sobre o conceito de probabilidade.

A ideia de probabilidade ou acaso surge quando não se tem certeza sobre alguma coisa, isto é, quando não se tem informação suficiente e, portanto, só se pode adivinhar. O acaso implica incerteza sobre o curso futuro dos eventos e sobre sua previsão.

Assim, o acaso é, em certo sentido, a expressão da ignorância do homem sobre a forma das coisas. Descartes sugeriu: "quando não está em nosso poder determinar o que é verdadeiro, devemos agir de acordo com o que é mais provável".

Uma maneira de apreciar o conceito de probabilidade é ver a probabilidade de um evento ocorrer como a proporção de vezes que o evento ocorreu no passado; geralmente baseado em uma longa série de observações.

Subjacente à ação dos trabalhadores colegiais de comprar seguros está a probabilidade de que um trabalhador adulto de colarinho branco não morra durante o período para o qual ele pretende comprar uma apólice de seguro com um prêmio específico.

Isto, no entanto, não pode ser considerado como uma definição satisfatória dos eventos que nunca ou muito raramente ocorreram no passado e, portanto, não está em condições de calcular razoavelmente a proporção de vezes que os eventos ocorreram de uma forma ou de outra, em o passado.

Na verdade, empregamos o conceito de probabilidade durante toda a nossa vida, tomando todas as decisões que tomamos e tirando conclusões. Decidimos visitar um parque público com nossas famílias em um dia e no momento em que há uma baixa probabilidade de o parque ser muito lotado.

Apostamos fortemente na mão das cartas quando sentimos que há uma alta probabilidade de termos a melhor combinação. Um hospital decide não expandir sua capacidade de leito quando a administração sente que a probabilidade de muitos mais casos de hospitalização chegar é baixa.

Se alguém nos perguntar qual será o resultado de uma partida de críquete, há uma chance de estarmos errados, não importa o que tenhamos a dizer para uma resposta. Sempre que a situação é tal que existe uma chance de você estar errado por causa da incerteza envolvida, o conceito de probabilidade é uma ajuda.

O conceito de probabilidade nos ajuda a responder a uma pergunta como "qual é a probabilidade de que 'X' vença a eleição ou que a equipe 'A' vença a partida?" É ilustrativa do conceito de probabilidade.

Se as chances de um evento como vitória são 1 (um) em 5, a probabilidade é de 1/5 = 0, 2; ou se as chances são de 1 em 100, a probabilidade é de 0, 01. Da mesma forma, se de uma população ou universo de 100 cartões desejarmos desenhar uma amostra de 10, por um método como a loteria que garanta a mesma chance de seleção para cada card, permitimos que cada card represente um número, 10 de 100 chances de ser incluído na amostra (.1 probabilidade).

Esses itens / membros representados por cartões teriam cada um, 90 vezes em 100 chances (0, 9 probabilidade) de serem excluídos da amostra.

O conceito de probabilidade é especialmente útil quando alguém seleciona uma amostra da população e quer conhecer a população (por exemplo, alguém quer saber a probabilidade ou o grau de probabilidade de que o valor médio de uma característica da população, digamos, renda, diferir do valor médio da receita da amostra em mais de uma certa quantia).

O conceito de probabilidade também nos ajuda a responder a outro tipo de questão importante, ie , ”Qual é a probabilidade de que a amostra foi tirada de um universo dado (assim representa) e não de algum outro universo, de modo que se possa seguramente desenhar? conclusões sobre a população a partir da evidência da amostra? ”

A estimativa da probabilidade em relação a cada item ou membro no universo facilita a determinação matemática do tamanho da amostra correspondente às nossas aspirações em relação à representatividade da descoberta da amostra em relação ao universo.

Começamos vendo como o tipo ordinário ou incondicional de probabilidade é estimado; por exemplo, como pode ser estimada a probabilidade de comprar um ás de um baralho de cartas de baralho (o barquinho com 52 cartas)?

Uma maneira possível de estimar a probabilidade de tirar um ás do baralho é baseada em nossa experiência com cartas de baralho. Se observamos casualmente os jogos de cartas por um longo período de tempo, poderíamos dizer com base em nossa experiência que a probabilidade de um ás subir é de cerca de 1 em 10 ou 1 em 15 (a probabilidade matemática real é de 4 a 52. )

Da mesma forma, podemos fazer uma estimativa baseada na experiência quanto à probabilidade de que duas cartas da mesma denominação (por exemplo, dois ases) aparecerão na mesma mão de três cartas distribuídas de uma cartela.

Informações gerais e experiência também são a fonte para estimar a probabilidade de que uma determinada equipe vença o futebol amanhã ou que a seca atinja uma determinada região no próximo ano, e assim por diante. Em suma, simplesmente reunimos todas as informações e experiências prévias relevantes e colocamos um palpite.

Outra fonte importante de estimativas de probabilidade é empírica, envolvendo a investigação sistemática com ensaios repetidos sobre o fenômeno de uma série de frequências. No caso de estimar a probabilidade de comprar um ás de um baralho de cartas, o procedimento empírico é embaralhar as cartas, fazer uma, registrar se a carta é ou não um ás, substituir a carta e repetir as etapas muitas vezes. .

A proporção de vezes que observamos um ás é a estimativa de probabilidade baseada em uma série de frequências. A observação de séries de freqüência pode ajudar a estimar a probabilidade em outros contextos.

Ainda outra fonte de estabelecer estimativas de probabilidade é a enumeração, ou seja, contar as probabilidades. Por exemplo, através do exame de um dado comum, podemos entender que existem seis diferentes números possíveis que podem surgir quando o dado é lançado.

Podemos então determinar que a probabilidade de obter um 1 (um), digamos, é 1/6 e a de obter um e um dois é 2/6 (1/3) porque duas das seis possibilidades totais são uma combinação de um e dois. Podemos, da mesma forma, determinar que quando rolamos dois dados, há duas possibilidades de obter dois seis (um de cada dado) de trinta e seis possibilidades (ou seja, uma probabilidade de 2 de 36 ou 1/18).

Deve-se notar que a determinação de probabilidades por este método, ou seja, pela contagem, é possível se apenas duas condições estiverem presentes, ou seja, em primeiro lugar, a totalidade de possibilidades é conhecida, portanto limitada e, em segundo lugar, a probabilidade de cada probabilidade particular é conhecida. conhecida (a probabilidade de todos os lados da superfície do dado ser igual, isto é, 1/6).

As estimativas de probabilidade podem ser estabelecidas através de cálculos matemáticos também. Se soubermos por outros meios que a probabilidade de uma espada surgir é de 1/4 e a probabilidade de um ás de espada subir é de 1/52 (1/4 x 1/13). Se sabemos que a probabilidade de a espada aparecer é 1/4 e a do diamante 1/4, então podemos calcular que a probabilidade de obter uma pá ou um diamante será 1/2 (ie, 1/4 + 1/4 ).

O que é importante aqui não é tanto os procedimentos específicos de cálculo, mas o fato de que muitas vezes é possível calcular a probabilidade desejada com base em probabilidades já conhecidas. É possível estimar probabilidades por cálculo matemático somente se soubermos por outros meios as probabilidades de alguns eventos relacionados.

Não é possível, portanto, determinar matematicamente a probabilidade de um menino tribal pegar corretamente algumas palavras do nosso dialeto. Compreensivelmente, algum conhecimento empírico é necessário para ajudar a estimar isso.

O conceito de probabilidade é especialmente útil quando se seleciona uma amostra da 'população' e se deseja saber a probabilidade do grau de semelhança entre a amostra e a população (ou seja, se quer saber a probabilidade do grau de probabilidade que o valor médio de uma característica populacional, digamos, renda, não diferirá do valor médio (renda) da característica da amostra em mais do que uma certa quantia).

O conceito de probabilidade também nos ajuda a responder a outro tipo de questão importante, ou seja, “Qual é a probabilidade de que a amostra tenha sido tirada de um dado universo (então a representa) e não de algum outro universo, de modo que se possa tirar conclusões seguras sobre a população a partir da evidência da amostra?”

Na ciência social, as declarações de probabilidade mais usadas são do tipo de probabilidade 'condicional'. Uma probabilidade condicional típica relaciona-se com a obtenção das amostras (por acaso) se várias amostras de um determinado tamanho forem retiradas de uma determinada população, digamos, A.

Por exemplo, qual é a probabilidade de obter uma amostra de cinco pessoas seguidas com uma renda acima de Rs.1000 pm, se amostras desse tamanho forem escolhidas aleatoriamente da 'população' de pessoas cuja renda média mensal é Rs.1, 000? ?

A resposta para tal questão é dada pelo exame das séries de freqüência geradas por populações como a população dada. Por exemplo, escrevemos "acima de Rs.1, 000" e "abaixo de Rs.1, 000", respectivamente, em um grande número de cartões de mesmo tamanho e os colocamos em uma cesta.

Em seguida, retiramos cinco cartas por um método de loteria de vários itens e vemos com que frequência as cinco cartas sorteadas estão em todo Rs.1, 000. Este é o 'Método de Monte Carlo' de estimar probabilidades.

Outra maneira de responder a tal questão de probabilidade condicional é por cálculo matemático. Por exemplo, se metade dos cartões na cesta tiver números abaixo de Rs.1, 000 e metade deles, acima de Rs. 1.000, a probabilidade de obter cinco cartas marcadas acima de Rs.1.000 em uma linha é 1 em 2 ⁵, ou seja, 1/2 ⁵ (1/32) ou 0, 321.

O pesquisador de ciências sociais tem que recorrer a estatísticas probabilísticas ao ter colocado uma questão científica sobre a natureza do mundo social, ele comanda dados que não dão nenhum apoio a uma certa conclusão e, nesse estágio, ele não quer ou não pode coletar mais dados.

O pré-requisito para usar estatísticas de probabilidade é traduzir a questão científica em estatística. É preciso, é claro, saber em certos termos, que probabilidade ele deseja determinar, antes de estar em posição de representar uma versão de probabilidade (estatística) de uma questão científica.

Por exemplo, se um pesquisador começa com uma pergunta, “Uma vitamina em particular detém chances de ousadia?” E administra a vitamina a dez pessoas e não o faz para outras dez pessoas que são semelhantes ao primeiro grupo de dez em aspectos relevantes. . Sua amostra, portanto, compreende apenas 20 pessoas e ele não pode, por razões práticas, querer ter uma amostra grande.

Se for observado durante o experimento que oito entre dez pessoas 'vitamina' não apresentam calvície aumentada, enquanto seis das dez pessoas 'não-vitamínicas' apresentam sinais de aumento de calvície, qual é a conclusão? A vitamina detém chances de calvície?

Uma maneira de traduzir a questão acima em uma questão de probabilidade estatística é perguntar: “As pessoas 'vitamina' pertencem ao mesmo universo das pessoas 'não-vitamina'?” Em outras palavras, o pesquisador pergunta se a “vitamina 'as pessoas têm as mesmas chances de desenvolver a calvície que as pessoas' não-vitamina '.

Isso se resume simplesmente a perguntar “se a vitamina melhorou as chances daqueles (contra a calvície) que a tomaram e assim a removeram do universo original caracterizado por suas chances originais de calvície.” O universo original para o qual a não-vitamina as pessoas ainda devem pertencer é o universo 'benchmark'.

Posteriormente, o pesquisador pode colocar uma hipótese de ponto de referência (hipótese nula de que a vitamina ainda tem a mesma chance de resistir à calvície que as pessoas "não-vitamina").

Assim, fazer a pergunta “se a vitamina detém as chances de calvície” é o mesmo que perguntar se as pessoas que tomam “vitamina” pertencem ao mesmo universo das pessoas “não-vitamina” ou pertencem a um universo diferente que agora tem diferentes chances de desenvolver calvície.