Modelo de precificação da opção binomial
Prof Cox, Ross e Rubinstein propuseram o modelo binomial em 1979. Este modelo é desenvolvido sobre o conceito de modelo de árvore de decisão da estatística. Para esta aplicação de modelo, a árvore binomial precisa ser desenvolvida. A árvore representaria os possíveis preços do preço da moeda estrangeira em particular ao longo da vida da opção.
Este modelo permite estimar e calcular o valor justo do prêmio da opção de compra ou venda. O modelo fez duas suposições principais, como a opção é uma opção européia ou a moeda estrangeira específica não fornece nenhuma renda regular durante a vida da opção. O modelo binomial de período único a ser aplicado, quando o trader, ou seja, o comprador da opção, espera exercer a opção apenas uma vez por ano ou período, então.
Por exemplo:
uma. O preço atual de S £ é Rs.100
b. Preço esperado Rs.110 (S 1 ) ou Rs.90 (S 1 )
c. Expectativa no final de um ano a partir da data atual de entrar em opção.
d. Taxa de juros livre de risco no mercado é de 8%
e. O preço de exercício (X) é de Rs.100 por £.
A seguinte carteira de ativos é construída com a intenção de calcular o valor da opção de compra. Durante o cálculo, assume-se que o proprietário da carteira de ativos recebe o mesmo retorno (zero após um ano), independentemente de a £ ser vendida a Rs.90 ou Rs.110. As abreviaturas são usadas para indicar o valor (prêmio) de uma chamada como c e o preço de venda após um ano como S 1 .
A carteira acima indica que o investidor da carteira não recebe nada no final do ano a partir de agora, quer o preço de venda se mova para cima ou para baixo. Portanto, o investimento para o portfólio também deve ser zero no nível atual.
Com base nesta hipótese e suposição, o valor da opção de compra pode ser calculado simplesmente como abaixo:
2C - 100 + 83, 34 = 0
C = Rs. 8, 33
Se o valor da opção de compra puder ser maior ou menor que Rs.8.33, o negociador terá ganho de arbitragem.
Vamos supor que, dois valores diferentes de C prevalecentes no mercado sejam Rs.5 e Rs.15. Se o preço da chamada for Rs.5 menor que o valor intrínseco de C, conforme calculado acima, então a chamada está subvalorizada. Se o preço da chamada for inferior a Rs.8.33, então, o ganho de arbitragem pode ser alcançado pelo negociador através da compra da chamada, venda a descoberto de £ e emprestar um valor igual ao valor atual do preço mais baixo esperado, ou seja, Rs.83.34.
Ao contrário, se o preço de compra for Rs.15, ele será considerado superfaturado. Para alcançar o ganho de arbitragem, o negociador pode vender a chamada, comprar o £ e emprestar uma quantia igual ao valor presente do menor preço esperado, ou seja, Rs.83.34.
As situações resultantes foram explicadas como abaixo:
Se o preço da chamada ou seja, o prémio de chamada é Rs. 5:
Se o preço da chamada for Rs.15:
Em ambas as situações acima, o fluxo de caixa líquido no final de um ano a partir de agora é zero. O comerciante tem uma entrada líquida de caixa resultando em arbitragem do lucro de Rs.6.66 no tempo t = 0 (hoje). Indica um ganho de arbitragem assegurado ao comerciante no início, se o preço de compra não for igual a Rs. 8, 34.
O rácio de cobertura é calculado pelo comerciante. O negociador determinará primeiro o número de moeda estrangeira em particular a ser comprada por chamada, para obter o retorno da carteira de ativos igual a zero, que seria independente do preço de determinada moeda estrangeira. O número de opções de compra a serem exigidas para alcançar o pagamento é nomeado como razão de cobertura.
